第16练 抛物线【四维精练】2023-2024学年高二数学同步教学分层精练（人教A版2019选择性必修第一册）

单选 多选 填空 解答 共计 一维基础训练 1-6题 13-14题 19-20题 25-26题 12题 二维综合训练 7-9题 15-16题 21-22题 27-28题 9题 三维思维训练 10-11题 17题 23题 29-30题 6题 四维磨尖训练 12题 18题 24题 3题 第16练 抛物线 一、单选题 1．（2023秋·甘肃临夏·高三统考期末）设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（    ） A．2 B． C．3 D． 2．（2023·全国·高二专题练习）过点，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知抛物线的焦点为F，准线为l．点P在C上，直线PF交x轴于点Q，且，则点P到准线l的距离为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023·内蒙古赤峰·校考模拟预测）已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则M点到轴的距离为（    ） A．2 B． C． D． 5．（2023·河南南阳·南阳中学校考三模）已知抛物线的焦点在圆上，则该抛物线的焦点到准线的距离为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 6．（2023秋·重庆·高二校联考期末）抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为（    ） A．8 B．6 C．5 D．9 7．（2023秋·高二课时练习）抛物线的焦点到直线的距离为，则（    ） A．1 B．2 C． D．4 8．（2023·北京·高三专题练习）已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 9．（2023春·新疆伊犁·高二校考阶段练习）已知抛物线焦点的坐标为，P为抛物线上的任意一点，，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D． 10．（2023·全国·高二假期作业）已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·上海·高二期末）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D．3 12．（2023·云南曲靖·宣威市第七中学校考模拟预测）已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2023春·海南省直辖县级单位·高二校考期中）已知抛物线的焦点为，点)在抛物线上，若，则（    ） A． B． C． D．的坐标为 14．（2023秋·高二课前预习）（多选）对于抛物线上，下列描述正确的是（    ） A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为 C．焦点到准线的距离为4 D．准线方程为 15．（2023·江苏·江苏省邗江中学校联考模拟预测）已知抛物线：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（    ） A．的准线方程为 B．直线与相切 C．若，则的最小值为 D．若，则的周长的最小值为11 16．（2023春·河北石家庄·高二校考开学考试）已知定圆A的半径为1，圆心A到定直线l的距离为d，动圆C与圆A和直线l都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为，，则（    ） A． B． C． D． 17．（2023秋·山西晋城·高三晋城市第一中学校校考阶段练习）设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（    ）． A． B． C．以MN为直径的圆与l相切 D．为等腰三角形 18．（2023秋·湖南岳阳·高二岳阳一中校考期末）已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（    ） A．点M到直线l的距离为定值 B．以为直径的圆与l相切 C．的最小值为32 D．当最小时， 三、填空题 19．（2023·北京·中央民族大学附属中学校考模拟预测）已知抛物线：，的焦点为，点在上，且，则点的横坐标是 ． 20．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）抛物线的焦点到准线的距离是 . 21．（2023秋·河南信阳·高三信阳高中校考阶段练习）抛物线C：的焦点为F，准线为l，M是C上的一点，点N在l上，若，且，则 . 22．（2023·全国·高三专题练习）已知抛物线的焦点为F，点Р是其准线上一点，过点P作PF的垂线，交