第11练 直线与圆、圆与圆的位置关系【四维精练】2023-2024学年高二数学同步教学分层精练（人教A版2019选择性必修第一册）

单选 多选 填空 解答 共计 一维基础训练 1-6题 13-14题 19-20题 25-26题 12题 二维综合训练 7-9题 15-16题 21-22题 27-28题 9题 三维思维训练 10-11题 17题 23题 29-30题 6题 四维磨尖训练 12题 18题 24题 3题 第11练 直线与圆、圆与圆的位置关系 一、单选题 1．（2023秋·江苏·高二南京市人民中学校联考开学考试）圆和的位置关系是（    ） A．外离 B．相交 C．内切 D．外切 2．（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）圆在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·高二课时练习）两圆与外切，则（    ） A． B．5 C． D．2 4．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考二模）已知直线：是圆：的对称轴，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·北京·高三统考开学考试）直线被圆所截得的弦长为（    ） A．1 B． C．2 D．3 6．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考阶段练习）直线与圆相交于、两点，若，则等于（    ） A．0 B． C．或0 D．或0 7．（2023秋·高二期末考）若圆上总存在两个点到点的距离为2，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·高二课前预习）设圆，圆，则圆，的公切线有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 9．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）设为实数，若直线与圆相交于M，N两点，且，则（    ） A．3 B．-1 C．3或-1 D．-3或1 10．（2023·天津河北·统考一模）已知直线：恒过点，过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则的最小值为（   ） A． B．2 C．4 D． 11．（2023秋·高二期末考）已知直线经过点，且与圆相切，则的方程为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·山东淄博·统考三模）设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2023秋·全国·高二随堂练习）点在圆上，点在圆上，则（    ） A．的最小值为3 B．的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交弦所在直线的方程为 14．（2023·全国·高一专题练习）已知圆：，则下列说法正确的是（    ） A．点在圆M内 B．圆M关于对称 C．半径为 D．直线与圆M相切 15．（2023秋·江苏盐城·高二盐城市大丰区新丰中学校考期末）已知直线和圆，则（    ） A．直线l恒过定点 B．存在k使得直线l与直线垂直 C．直线l与圆O相交 D．若，直线l被圆O截得的弦长为4 16．（2023秋·广西南宁·高二南宁二中校考开学考试）已知实数x，y满足方程，则下列说法正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最小值为0 C．的最大值为 D．的最大值为 17．（2023·高二课时练习）已知，则下述正确的是（    ） A．圆C的半径 B．点在圆C的内部 C．直线与圆C相切 D．圆与圆C相交 18．（2023·全国·高三专题练习）已知圆：，直线：，则下列说法正确的是（    ） A．当时，直线与圆相离 B．若直线是圆的一条对称轴，则 C．已知点为圆上的动点，若直线上存在点，使得，则的最大值为 D．已知，，为圆上不同于的一点，若，则的最大值为 三、填空题 19．（2023·全国·高三专题练习）若圆与圆有3条公切线，则正数a= . 20．（2023·全国·高三专题练习）已知两圆与交于两点，则直线的方程为 . 21．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高二乌鲁木齐101中学校考期末）已知圆与圆外切，此时直线被圆所截的弦长 ． 22．（2023·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于A，B两点，若钝角的面积为，则实数a的值是 ． 23．（2023·全国·高三专题练习）写出与圆和圆都相切的一条切线方程 . 24．（2023·四川绵阳·绵阳南山中学实验学校校考二模）已知曲线的方程是，给出下列四个结论： ①曲线与两坐标轴有公共点； ②曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形； ③若点，在曲线上，则的最大值是； ④曲线围成图形的面积大小在区间内． 所有正确结论的序号是 ． 四、解答题 25．（2023春·河南南阳·高二校考阶段练习）已知圆，圆. (1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由； (2)若过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程.