第05练 函数的性质【经典小题分级训练】2024年新高考一轮复习小题分级训练

第05练 函数的性质 【A级】基础训练 一、单选题 1．（2023·全国·统考高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 3．（2023·安徽安庆·安庆市第二中学校考模拟预测）若是奇函数，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广西柳州·统考模拟预测）已知函数，，若函数在上的大致图象如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·宁夏银川·高三银川一中校考阶段练习）已知定义在上的函数在上单调递减，且为偶函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·新疆乌鲁木齐·高二乌鲁木齐市十二中校考期中）已知定义在R上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·江苏苏州·高三校考阶段练习）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征，如函数（）的图像不可能是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·全国·高二专题练习）已知函数的导函数，且，，则（    ） A．是函数的一个极大值点 B． C．函数在处切线的斜率小于零 D． 10．（2023秋·湖北黄冈·高三浠水县第一中学校考阶段练习）已知为定义在上的偶函数，则函数的解析式可以为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·安徽滁州·校考二模）已知函数，则（    ） A．是奇函数 B．的单调递增区间为和 C．的最大值为 D．的极值点为 12．（2023春·江苏泰州·高二江苏省兴化中学校联考阶段练习）已知函数，，则下列结论正确的是（    ） A．函数在上单调递增 B．存在，使得函数为奇函数 C．任意， D．函数有且仅有2个零点 三、填空题 13．（2023秋·陕西渭南·高三校考阶段练习）已知是奇函数，且当时，.若，则 . 14．（2023秋·江苏南京·高三南京市第九中学校考阶段练习）已知定义域为的减函数满足，且，则不等式的解集为 . 15．（2023春·贵州铜仁·高一贵州省松桃民族中学校考阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 . 16．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为 . 【B级】提升训练 一、单选题 1．（2023·全国·高一课堂例题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·北京·高二101中学校考期中）已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A． B． C． D． 3．（2023·全国·统考高考真题）已知函数．记，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·天津河北·统考二模）设是定义域为R的偶函数，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2023·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为，，则（    ）． A． B． C．是偶函数 D．为的极小值点 6．（2023·山西大同·校联考一模）已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 7．（2023春·浙江杭州·高二杭州市长河高级中学校考期中）已知函数的定义域为，其导函数为，若.，则关于x的不等式的解集为 . 8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，若为奇函数，且，则 . 【C级】能力训练 一、单选题 1．（2023·山西大同·校联考一模）已知a，b，c满足，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·全国·高三专题练习）已知，则这三个数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东佛山·华南师大附中南海实验高中校考模拟预测）已知函数，若成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2023春·云南临沧·高二校考阶段练习）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·安徽六安·安徽省舒城中学校考模拟预测）平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线