第04练 函数的概念及表示【经典小题分级训练】2024年新高考一轮复习小题分级训练

第04练 函数的概念及表示 【A级】基础训练 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·北京东城·统考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·四川遂宁·射洪中学校考模拟预测）已知函数若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江西九江·校考模拟预测）下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·江西宜春·高二江西省宜丰中学校考期中）已知函数，则 （    ） A．-6 B．0 C．4 D．6 7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，对任意，都有成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·北京·高三专题练习）已知，则“”是“函数在区间上单调递增”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．（2023春·云南红河·高二开远市第一中学校校考阶段练习）函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·高三专题练习）函数的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·全国·高三专题练习）已知函数则下列结论正确的是（    ） A．是偶函数 B． C．是增函数 D．的值域为 12．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于R，令，若存在正整数k使得，且当0<j<k时，，则称是的一个周期为k的周期点.若，下列各值是周期为1的周期点的有（   ） A．0 B． C． D．1 三、填空题 13．（2023·四川宜宾·宜宾市叙州区第一中学校校考模拟预测）已知函数，则 . 14．（2023春·陕西宝鸡·高三校考阶段练习）函数的值域为 ． 15．（2023·全国·高三专题练习）设函数则满足的x的取值范围是 ． 16．（2023春·云南红河·高二开远市第一中学校校考阶段练习）已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则 . 【B级】提升训练 一、单选题 1．（2023秋·新疆伊犁·高三奎屯市第一高级中学校考阶段练习）设函数, A．3 B．6 C．9 D．12 2．（2023·全国·高三专题练习）函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）已知，满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川成都·川大附中校考模拟预测）黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上，其解析式为若函数是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有，当时，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2023·辽宁铁岭·校联考模拟预测）已知函数，则以下结论正确的是（    ）． A．函数为增函数 B．，， C．若在上恒成立，则自然数n的最小值为2 D．若关于的方程有三个不同的实根，则 6．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.则下列说法正确的是（    ） A．函数在区间（）上单调递增 B．若函数，则的值域为 C．若函数，则的值域为 D．， 三、填空题 7．（2023·山东潍坊·昌乐二中校考模拟预测）已知函数则当时，的展开式中的系数为 ． 8．（2023·全国·高三专题练习）高斯是德国著名的数学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，若函数，则函数的值域为 . 【C级】能力训练 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）在锐角中，、、分别是的内角、、所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·重庆·