福建省福州屏东中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

福州屏东中学2023－2024学年第一学期八年级数学适应性练习3 （全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卷上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 2023年第31届世界大学生运动会在成都举行，如图所示历届大运会会徽是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列调查比较适合全面调查方式的是（ ） A. 端午节期间市场上的粽子质量情况 B. 长江流域水污染情况 C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命 D. 乘坐地铁的安检 3. 若是方程mx+y=5的一个解，则m等于（ ） A －3 B. 7 C. 2 D. 3 4. 内角和为1800°的多边形的边数是（ ） A. 12 B. 10 C. 14 D. 15 5. 若，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，若，，则等于（ ） A B. C. D. 7. 如图，是边的垂直平分线，若，，，则的周长为（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 10 8. 如图，面积为，点D在边上，E是的中点，则的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车备几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 若方程组，其中不等于0，那么（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是__． 12. 一个三角形的两边长分别为4和8，则第三条边长x的取值范围是________． 13. 如图，，平分交于点D，若，，则D到的距离为______． 14. 若不等式组无解，则a的取值范围是_______． 15. 将两张三角形纸片如图摆放，量得，则的度数是________． 16. 已知：如图，在和中，，，，连接，C，D，E三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________________．（填序号） 三、解答题（本大题共9题，满分86分） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 解不等式组，并写出它的正整数解． 19. 如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°， 求∠EAD的度数． 20. 如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E． 21. 为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织教师进行演讲预赛，学校将所有参赛教师的成绩分成四组，绘制了不完整的统计图表如下： （1）参赛教师共有______人； （2）写出直方图中______，______； （3）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，估算所有参赛教师的平均成绩是多少？ （数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如，第一小组的组中值为） 22. 如图，点C是上一点，，，． （1）尺规作图：作的平分线，交于点F； （2）证明：． 23. 某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元． （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案． 24. 对于两个关于的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”的．例如不等式和不等式是“互联”的． （1）请判断不等式和是否是“互联”的，并说明理由； （2）若和是“互联”，求的最大值； （3）若不等式和是“互联”的，直接写出的取值范围． 25. 如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标是，点C的坐标是，点D为y轴上一点，点A为第二象限内一动点，且，过D作于点M． （1）求证：． （2）若点E在延长线上，求证：平分． （3）当A点运动时，的值是否发生变化？若不变化，请求出其值：若变化，请说明理由． 福州屏东中学2023－2024学年第一学期八年级数学适应性练习3 （全卷共4