4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学(人教版)

2 4.4 课题学习 设计制作长方体 形状的包装纸盒 3 练基础 目 录 练素养 4 练基础 知识点 设计制作长方体形状的包装纸盒 1 （甘肃兰州校级期中）地面上有一个正方体纸箱，现将其每个面涂满染料. 在不脱离地面的情况下，展开纸箱，使其各面染料都能印在地面上，如图所示，在地面上可以形成的图形有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5 2 以下四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6 3（山东潍坊奎文期末）如图是一个正方体包装纸盒的展开图，若A 表示纸盒的上盖，B 表示纸盒的侧面，则纸盒底面在展开图中的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7 4 如图是小芳用硬纸片做成的一个文具盒的展开图，则这个文具盒的表面积等于 cm2. 【解析】由题意，得x=3 cm，y=8 cm，所以这个文具盒的表面积是2×（20×3+20×8+3×8）=488（cm2）. 488 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 5（新趋势 探究性问题）如图是一个长、宽、高分别为a，b，c（a>b>c）的长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的平面图形有多种，则在这些平面图形中，周长最大的是 （用含a，b，c 的式子表示） 【解析】若要使展成的平面图形的周长最大，展开的方式不唯一，如图是其中一种，则周长最大是8a+4b+2c. 8a+4b+2c 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 6（河南平顶山舞钢期中）如图是一个无盖的长方体盒子的展开图，AB=16 cm，CD=3 cm，IH=24 cm. （1）求盒子的底面积； （2）求盒子的容积 解：（1）由题图可知，这个无盖的长方体盒子的底面是长为DG、宽为AG的长方形. 因为AB=16 cm，CD=3 cm，IH=24 cm， 所以DG=16-3=13（cm），AG=IH-AJ=IH-DG=24-13=11（cm）， 所以盒子的底面积=AG·DG=11×13=143（cm2）. 答：盒子的底面积是143 cm2. （2）盒子的容积=AG ·DG ·CD=11×13×3=429（cm3）. 答：盒子的容积是429 cm3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 10 练素养 7（新趋势 综合与实践）工人把一个长方体纸盒展开时不小心多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图，现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折成原来的长方体纸盒，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？ 解：答案不唯一，举例如图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 11 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $$