3.4 实际问题与一元一次方程(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学(人教版)

1 2 3.4 　实际问题与一元一次方程 第1课时　配套问题与工程问题 3 练基础 练提升 目 录 练素养 微专题6 4 练基础 知识点1　配套问题 1. 有一个茶杯加工车间，一个工人平均每小时可以加工杯身12个或者加工杯盖15个，车间共有90人. 一个杯身和一个杯盖为一套，安排加工杯身的人数为多少时，才能使加工的杯身和杯盖正好配套？设安排加工杯身的人数为x，则加工杯盖的人数为________，每小时加工杯身________个，杯盖___________个，则可列方程为_________________，解得x=________. 90-x 12x 15（90-x） 12x=15（90-x） 50 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 8 9 10 5 2.（教材P101第1题改编）一种凳子由1个凳面和3条凳腿组成，某工人每天能制作凳腿400条或者制作凳面200个. 现要在50天内制作最多的这种凳子，则凳腿、凳面各应制作多少天？ 【解】设凳腿应制作x天，则凳面制作（50-x）天. 根据题意，得400x=3×200×（50-x），解得x=30. 所以50-x=50-30=20. 答：凳腿应制作30天，凳面应制作20天. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 8 9 10 6 3.（教材P101第2题改编）整理一批数据，小刚单独整理需要20 h完成，小红单独整理只需小刚的一半时间就能完成. 设两人一起整理需要x h完成，则可列方程为 （　　） A. +=x B. （+）x=1 C. +=x D. （+）x=1 知识点2　工程问题 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 8 9 10 7 4.（山东济宁梁山期末）一项工程甲单独做要20 h，乙单独做要12 h. 现在先由甲单独做5 h，然后乙加入进来共同完成了整个工程. 其中乙一共做了多少小时？若设乙一共做了x h，则可列方程为______________________. ×5+（+）x=1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 8 9 10 8 5.（原创题 生产生活）城市排水系统是处理和排除城市污水和雨水的工程设施系统，是现代化城市的重要基础设施. 现有某段排水管道改建任务，甲工程队单独完成需要16天，乙工程队单独完成需要24天，若甲工程队单独做6天后，乙工程队加入，两队一起合作，则完成剩下的工作还需________天. 6 【解析】设完成剩下的工作还需x 天. 由题意，得+ =1，解得x=6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 8 9 10 9 6.（新情境 数学文化）明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成.”用现代的话说就是：有83 000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为（　　） A. 5x-3x=83 000 B. 5x+3x=83 000 C. 5x=3（83 000-x） D. 3x=5（83 000-x） 练提升 D 【解析】要使笔管和笔套正好配套，则制成笔管和笔套的数量应该相等. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 8 9 10 10 7.（教材P106习题第3题改编）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，一套仪器由三个A部件和两个B部件组成. 在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件. 那么，在规定时间内，最多可以组装出________套实验仪器. 50 【解析】设x名学生组装A部件，则（20-x）名学生组装B部件. 由题意，得x=2，解得x=15. 所以在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的数量为=50（套）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 8 9 10 11 8.（教材P106第5题改编）一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先合作3天后，甲有事离开，由乙接替甲的工作，则完成这项工作的还需________天. 2 【解析】设还需x天完成这项工作的，由题意，得++（+）x=，解得x=2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 8 9 10 12 9. 某学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人. 已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天. （1）两个人合作需要多少天完成？ （2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：