第5章 3 应用一元一次方程——水箱变高了(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)

第五章 一元一次方程 3　应用一元一次方程——水箱变高了 目 录 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 1. 【新趋势 材料阅读题】如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（　　） A. π×x=π××（x-5） B. π×x=π××（x+5） C. π×82x=π×62×（x+5） D. π×82x=π×62×5 础 基 练 知识点1 等积变形问题 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 2. （河北保定校级期中）一个底面半径为4 cm的圆柱形储油器中，用油浸泡了若干个钢珠，从中捞出一个体积为80π cm3的钢珠后，油面将下降________. 5 cm 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 3. （河南濮阳校级期中）一个底面半径为10 cm、高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为________. 10 cm 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 4. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1∶4，圆锥的高是4.8 cm，则圆柱的高是________cm. （V圆锥= Sh） 6.4 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 知识点2 面积问题 5. 把一个用铁丝围成的长为8、宽为6的长方形改成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形相比 （　　） A. 面积与周长都不变 B. 面积相等但周长发生变化 C. 周长相等但面积发生变化 D. 面积与周长都发生变化 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 6. （山东聊城临清期末）一个长方形的长比宽多2，若把它的长、宽分别增加2后，面积增加了24，求原来长方形的长与宽. 若设原长方形的宽为x，可列方程为 （　　） A. x（x+2）=24 B. （x+4）（x+2）=24 C. （x+4）（x+2）-x（x+2）=24 D. x（x+4）=24 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 知识点3 等长变形问题 7. （福建三明校级期中）小明用长16 cm的铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多2 cm，设这个长方形的长为x cm，则x的值为________. 5 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 8. （教材P142随堂练习改编）乐乐家的墙上钉着一个用彩绳围成的三角形（如图中实线所示），乐乐通过移动钉子，把它变形为一个等边三角形（如图中的虚线所示），则等边三角形的边长为________. 7 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 9. 【原创题 生产生活】“口袋公园”是城市微更新的一项重要内容，承载着社会交往、文化展示等多元功能. 某小区附近有两个正方形“口袋公园”，边长之比是2∶3，两个公园四周建了步行小路，小路总长2 000 m，请你帮忙计算一下这两个正方形“口袋公园”的边长. 解：设边长较短的正方形的边长为2x m，则边长较长的正方形的边长应为3x m. 由题意，得4（2x+3x）=2 000，解得x=100. 2x=2×100=200（m），3x=3×100=300（m）. 因此，边长较短的正方形的边长为200 m，边长较长的正 方形的边长为300 m. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 10. （安徽宿州阶段练习）现有一个如图1所示的密封玻璃器皿，测得其底面直径为20 cm，高为20 cm，装有蓝色溶液若干. 若如图2放置时，测得液面高为10 cm；若如图3放置时，测得液面高为16 cm，则该密封玻璃器皿总容积（结果保留π）为 （　　） A. 1 250π cm3　　　　 B. 1 300π cm3 C. 1 350π cm3　　　　 D. 1 400π cm3 升 提 练 D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 【解析】设该密封玻璃器皿总容积为V cm³， 由题意，得π××10=V-π××（20-16）， 解得V=1 400π. 故选D. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 11. （易错题）根据图中给出的信息回答问题. （1）若在左边水桶中放入一个小球和一个大球，则水桶中的水位高度是________； （2）若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到50 cm，则