第4章 2 比较线段的长短(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)

第四章 基本平面图形 2 　比较线段的长短 目 录 4 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题4 1. （吉林四平铁东期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 （　　） A. 两点确定一条直线 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间线段最短 D. 以上答案都不对 础 基 练 知识点1 线段的基本事实 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题4 2. 【原创题 社会经济】社会经济2022年《国家公路网规划》展示了国家公路网到2035 年的布局方案，总规模约46.1万千米. 如图直线m 表示一条公路，要在公路上建一个临时车站P ，使它到A 和B 两个村庄距离之和最小，请画出车站P 所建的位置，并说明理由. · P 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题4 3. （易错题）A，B 两点间的距离是指 （　　） A. 连接A，B 两点的线段 B. 连接A，B 两点的直线 C. 连接A，B 两点的线段的长度 D. 连接A，B 两点的线的长度. C 知识点2 两点之间的距离 反思本题易错点是_______________________________________________ _______________________________________________________________. 两点间的距离是指连接两点的线段的长度而不是这条线段. 易因不理解概念致错. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题4 4. 如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB 的长短，其中正确的是 （　　） A. A′B′>AB B. A′B′=AB C. A′B′<AB D. 不确定 知识点3 线段长短的比较及尺规作图 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题4 5. 如图，若AB=CD，那么AC_______BD.（用“>”“=”或“<”填空） = 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题4 6. （教材P113第2题改编）如图，已知线段m，n，用尺规作一条线段，使它等于m-n.（ 保留作图痕迹，不写作法） A C B P 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题4 7. （山东济南莱芜期末）如图，已知D是线段AB的中点，CD=5 cm， BC=3 cm，则AC的长为 （　　） A. 7 cm 　B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm A 知识点4 线段的中点 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题4 8. （广东广州期末）如图，线段AB=10 cm，C 是线段AB 上一点，AC=4 cm，M是AB的中点，N 是AC的中点. 求： （1）线段CM的长； （2）线段MN的长. （1）因为AB=10 cm，M是AB 的中点， 所以AM=AB=5 cm. 又因为AC=4 cm，所以CM=AM-AC=5-4=1（cm）. 解： 所以线段CM 的长为1 cm. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题4 因为N是AC的中点，所以NC=AC=2 cm， 所以MN=NC+CM=2+1=3（cm）. 所以线段MN的长为3 cm. （2） 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题4 升 提 练 9. （安徽宿州模拟）A，B，C 三点在同一直线上，线段AB=5 cm，BC= 4 cm，那么A，C 两点的距离是 （　　） A. 1 cm B. 9 cm C. 1 cm或9 cm D. 以上答案都不对 【解析】共有两种情况，第一种情况：C点在线段AB 上时， AC=AB-BC=5-4=1（cm）； 第二种情况：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC= 5+4=9（cm），所以A，C两点的距离是1 cm或9 cm. 故选C. C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题4 10. 【新趋势 探究性问题】如图，点C在线段AB上，AC<CB，点D，E 分别是AB 和CB 的中点，AC=10 cm，EB=8 cm. （1）求线段CD，DE，AB 的长； （2）是否存在点M，使它到A，C 两点的距离之和等于8 cm，为什么？ （3）是否存在点M，使它到A，C 两点的距离之和大于10 cm？如果点M存在，点M的位置应该在哪里？为什么？这样的点M有多