第2章 专题1 巧用方法简化有理数的运算(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)

第二章 有理数及其运算 专题1 　巧用方法简化有理数的运算 目 录 题型4 变序 题型5 拆项 题型6 换位 题型1 凑整 题型2 归类 题型3 分配律 目录 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 典例4 变式4 典例5 变式5 典例6 变式6 典例1 计算：-0.25+(-2)+2+0.125. 题型1 凑整——将“凑0”“凑整”的数相结合 解：原式=(-+2)+(-2+)=2+（-2）=0. 目录 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 典例4 变式4 典例5 变式5 典例6 变式6 1. （江西抚州校级期中）计算：（-0.5）+3-3.25+(-5) . ⋮⋮ 变式训练 解：原式=［（-0.5）+（-5.5）］+（3.25-3.25）=-6+0=-6. 目录 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 典例4 变式4 典例5 变式5 典例6 变式6 典例2 （广东佛山顺德期中）计算：-2+5+（-6）+7. 题型2 归类——将同类数（如正数和负数、同分母分数等）相结合 解：-2+5+（-6）+7=［-2+（-6）］+（5+7）=-8+12=4. 目录 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 典例4 变式4 典例5 变式5 典例6 变式6 2. （山东枣庄校级期中）计算： （1）（-3）+12+（-17）-（-8）； （2）-2.8-2.2+1.9-2.4+3.1； （3）2.25+3-4-5. ⋮⋮ 变式训练 解：（1）原式=（-3）+12+（-17）+8=［（-3）+（-17）］+（12+8） =（-20）+20=0. （2）原式=（-2.8-2.2-2.4）+（1.9+3.1）=-7.4+5=-2.4. （3）原式=（2+3）+（-4-5）=6-9=-3. 目录 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 典例4 变式4 典例5 变式5 典例6 变式6 典例3 计算：（-+-） ×（-36）. 题型3 分配律——正用或逆用分配律 解：（- + - ） ×（-36） =-×（-36）+×（-36）-×（-36） =27+（-30）-（-28） =27-30+28 =25. 目录 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 典例4 变式4 典例5 变式5 典例6 变式6 3. （河南驻马店校级期中）计算： （1）（-79）÷2+×（-2）； （2）（-24）×（ -1 - ）. ⋮⋮ 变式训练 解：（1）原式=-79× - ×2 =（-79-2）× =-81× =-36. （2）原式=-24× +24×+24× =-12+40+9 =37. 目录 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 典例4 变式4 典例5 变式5 典例6 变式6 典例4 （内蒙古通辽期末）计算：（- +-） ÷（-）. 题型4 变序——运用运算律改变运算顺序 解：（- + - ） ÷（-） =（- + - ）×（-36） =-×（-36）+×（-36）-×（-36） =18-24+9 =3. 目录 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 典例4 变式4 典例5 变式5 典例6 变式6 4. （安徽宣城广德阶段练习）计算： （1）（- - +）÷； （2）（-81）÷2÷（-8）×（- ）； （3）-1 ÷ ÷（-0.25）×（-1）. ⋮⋮ 变式训练 解：（1）原式=（- - +）×36=- ×36-×36+×36=-27-20+21=-26. （2）原式=（-81）××（-）×（-）=-81×××=-2. （3）原式=-××（-4）×（-）=-××4×=-14. 目录 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 典例4 变式4 典例5 变式5 典例6 变式6 典例5 计算：999 ÷（-1）. 题型5 拆项——将一个数拆分成几个数和的形式，或将乘积运算分解成和差运算 解：999 ÷（-1） =（1 000- ）×（-） =1 000×（-）-×（-） =-900+ =-899. 目录 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 典例4 变式4 典例5 变式5 典例6 变式6 5. （河北保定清苑期中）计算：（-125 ）÷（-5）. ⋮⋮ 变式训练 解：原式=125 × =（125+）× =125×+ × =25+ =25. 目录 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 典例4 变式4 典例5 变式5 典例6 变式6 典例6 计算： ÷（ + - - ）. 题型6 换位——颠倒被除数与除数的位置 解：（ + - - ）÷ =（ + - - ）×