第2章 9 有理数的乘方(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)

第二章 有理数及其运算 9 有理数的乘方 第1课时 有理数乘方的意义及运算 目 录 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 1. -7×7×7×7×7×7可以表示为 （ ） A.（-7）6 B. -76 C.（-7）×6 D.（-6）×7 B 知识点1 有理数乘方的意义 础 基 练 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 2. （河北保定曲阳期末）在（-2）5 中，底数是_____，指数是_____， 表示的意义是___________________. -2 5 5个-2相乘 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 3.（山东威海文登期末）下列各数：3.14，-（-3）10，-36，-| | ，0，（-2）2 022， 其中非负数有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 知识点2 有理数乘方的运算 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 4.（易错题）（河南洛阳偃师期末）下面各组数中，相等的一组是 （ ） A. -22与（-2）2 B. C. -| -2 |与-（-2） D.（-3）3与-33 D 反思本题易错点是______________________________ ______________________________________________. 在计算时，要注意括号的位置. 进行乘方运算时，先确定底数，再计算 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 5. 【新定义 新运算问题】规定两正数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac=b，那么（a，b）=c.例如23=8，则（2，8）=3. 那么 4 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 6.（教材P59习题第2题改编）计算： （1）（-9）2； （2）-92； （3） （4）-（-5）3. =（-9）×（-9） =81. =-9×9 =-81. =-（-5）×（-5）×（-5） =125. = =. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 7. （广东广州荔湾校级期中）若| x + 2 |+（y-3）2=0，则xy的值是 （ ） A. -8 B. 8 C. -9 D. 9 A 升 提 练 【解析】由题意，得x+2=0，y-3=0， 解得x=-2，y=3，则xy=（-2）3=-8. 故选A. 【变式】 若| a - 2 |与| b + 3 |互为相反数，则-ba的值为__________ . -9 【解析】因为| a - 2 |与| b + 3 |互为相反数， 所以| a - 2 |+| b + 3 |= 0，所以 a-2=0，b+3=0， 所以 a=2，b=-3，所以-ba=-（-3）2=-9. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 8.（山东滨州博兴期末）已知a，b互为相反数，e的绝对值为3， m与n互为倒数，则 的值为 （ ） A. 1 B. 3 C. 0 D. 无法确定 C 【解析】由a，b互为相反数，可得a+b=0. 由e的绝对值为3，可得 | e | =3，所以e2=9. 由m与n互为倒数，可得mn=1. 所以原式=0+9-9=0. 故选C. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 9.【原创题 新运算问题】用“☆”定义一种新运算： 对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab3（a>b）；a☆b=a3b（a<b）. 如：2☆3=23×3=24. 试比较（-1）☆4与4☆（-1）的大小. 解：（-1）☆4=（-1）3×4=-4； 4☆（-1）=4×（-1）3=-4. 所以（-1）☆4=4☆（-1）. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 10.【新趋势 材料阅读题】阅读下列材料： 求1+2+22+23+24+…+22 016+22 017的值. 解：设S=1+2+22+23+24+…+22 016+22 017①， 将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22 017+22 018②， 用②减去①，得 2S-S=22 018-1，即 S=22 018-1， 所以 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +…+22 016+22 017=22 018-1. 请仿照上述方法计算：1+3+32+33+…+32 024. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 1+3+32+33+…+32 024. 解：设 M=1+3+32+33+…+