第1章 3 截一个几何体(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)

第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体 目 录 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 1.（重庆南岸期末）如图，正方体的截面形状是 （ ） A 知识点1 正方体的截面 础 基 练 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 2.（山东枣庄校级阶段练习）在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容器，容器内水面的形状不可能是 （ ）A. 钝角三角形 B. 等腰梯形 C. 五边形 D. 正六边形 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 3.（广东揭阳揭东期末）用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形中的 _________（填序号）. ②③④⑤ 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 4.（广东揭阳惠来期末）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水， 水平放置时，水面的形状是 （ ） A. 圆 B. 梯形 C. 椭圆 D. 长方形 D 知识点2 柱体、锥体、球的截面 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 5.（教材P15第3题改编）用一个平面截下列几何体，截面可能是圆的是 （ ） ①正方体 ②球 ③圆柱 ④五棱柱 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④ C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 6.【新趋势 开放性问题】钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨， 就会成为璀璨夺目的钻石. 钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用，将已 经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是_____ （填一种情况即可）. 三角形 四边形 五边形 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 7.（河南郑州校级期末）六棱柱的截面不可能是 （ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 D 升 提 练 【解析】六棱柱有八个面，截面可能为三角形、四边形、 五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形. 故选D. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 8.（陕西西安雁塔期中）一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在 用一组平行于底面的平面去截这个物体，从上至下的5个截面图形如图所示， 则这个物体可能是下列选项中的 （ ） B 【解析】通过观察可以发现： 从上至下的5个截面图形内部 的圆先由大到小，再由小到大， 只有B选项图符合题意. 故选B. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 反思本题易错点是________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 9.（易错题）（辽宁沈阳沈河阶段练习）把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后， 如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是_______________. 3 立方米 圆柱截成三段后，表面积增加圆柱的四个底面圆面积，不是两个底面圆面积. 求出一个底面圆的面积后，再根据“圆柱体积=底面积×高”求解即可. 【解析】圆柱截成三段后，表面积增加 圆柱的 4个底面圆面积，每个底面圆面 积为8÷4=2（平方米），所以这根钢材 原来的体积为2×1.5=3（立方米）. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 10.（四川成都锦江期中）用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个 棱柱有______条棱 . 18 【解析】因为截面的边数最多是 8，所以棱柱有 8 个面，是六棱柱，共有18条棱. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 11.【新趋势 探究性问题】用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中， 可能有多少个顶点？ 分四种情况讨论，考虑三个面切一个