专题09 用字母表示数及单项式（七大考点）-2023-2024学年七年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

专题09用字母表示数及单项式 1．借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义, 2．能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示. 3．理解单项式及单项式系数、次数的概念，能熟练、准确地确定—个单项式的系数和次数. 4．会把具体数代入代数式进行计算. 一、用含字母的数字表示数——代数式 1. 定义：用运算符号将数字或字母连接起来的式子，单个字母或数字也是代数式； 2. 书写规则 （1）字母与字母，或数字与字母相乘，通常将乘号写作“·”或者直接省略，但数字必须写在字母的前面，字母按26个字母的顺序从左到右来写； （2）带分数与字母相乘时，要化成假分数；“÷”可以改成分数线； （3）数值为“1”或“”时，通常省略“1”； 二、单项式 1. 定义：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，它可以是一个数字，也可以是一个字母，例如：，，0，a，…… 2. 单项式的系数与次数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，例如：的系数是3，次数是4。 【特别提示】 ①单项式的系数是带分数，要化作假分数； ②单项式的系数包括前面的符号； ③单项式中不含有加减运算，只含有乘法和数字作为分母的除法运算，分母中有字母的不是单项式； ④若字母的指数是1，书写时可以省略，但在计算次数时，不能丢掉。 考点01代数式的书写方法 1．下列式子中，符合书写格式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子书写规范的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子中，符合代数式一般书写格式的有（    ） ①；②元；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各式符合代数式书写格式的是_____（填序号）． ①；②；③；④；⑤． 5．下列各式：①；②；③；④；其中，不符合代数式书写要求的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦千米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 _____个． ，，，，， 考点02列代数式 8．某工厂一月份的产值为a，二月份的产值比一月份增长了，三月份的产值又比二月份的产值增长了，则三月份的产值比一月份增长了（    ） A． B． C． D． 9．用代数式表示：“a与b的和的平方的相反数”：_____． 10．列式表示“与的和除以与的积”，正确的是（　　） A． B． C． D． 11．用式子表示： (1)比的倍还多； (2)的平方与的和的倒数； (3)，两数的和与它们的差的乘积． 12．用代数式表示： (1)m的倒数的3倍与m的平方差的； (2)x的与y的差的； (3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积． 13．甲地与乙地的距离为x，一辆汽车从甲地开往乙地行驶了，返回时路程不变，速度提升，行驶时间缩短了一半，则返回时的平均速度为（   ） A． B． C． D． 14．如将每千克元的甲种糖果2千克与每千克元的乙种糖果5千克混合后出售，则应定价为每千克_____元（用含、的代数式表示） 考点03已知字母求代数式的值 15．如图是一个数值转换机的示意图，则输出的代数式为_____．    若输入的值为，的值为时，则输出的结果为_____． 16．下列代数式的值一定是正数的是（    ） A． B． C． D． 17．若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 18．当时，式子的值为（    ） A． B．3 C． D．5 19．当时，代数式的值等于_____． 20．若，则的值为（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 考点04用代数式表示数、图形的规律 21．用火柴棒摆成正方形（如图）， AI ……摆一个正方形要4根火柴棒，摆2个正方形需要7根火柴棒，按照这样的方式摆放下去，摆n个正方形需要_____根火柴棒． 22．如图，每个图案均由边长为1个单位长度的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律_____个小正方形．    23．观察下列数列…，根据你发现的规律，第2022个数是_____．第n个数是_____． 24．如图是用棋子摆出的一组有规律的图案，其中，第1个图案有7枚棋子，第2个图案有13枚棋子，第3个图案有19枚棋子，……，按此规律摆下去，第n个图案有_____枚棋子（用含n的代数式表示）．    25．如图，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要7根火柴，……，以此类推． 那么摆第八个图形需要（    ）根火柴．    A．24 B．27 C．25 D．28 26．仔细观察，照这样摆下去，第个图形需要用_____根小棒． 27．有一个多项式为按照这样的