2014-2015学年湘教版七年级数学下册课件：1.2 二元一次方程组的解法（2份打包）

湘教版七年级下册 现在我们来解决１吨水费多少元，１立方米天然气多少元的 问题．首先，想一想如何解二元一次方程组. 我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数 方程①和②中的 x 都表示小亮家1月份的水费，y 都表示天然气费，因此方程②中的 x, y 分别与方程①中的x,y相同．于是由②式得 可以把③代入①式得 ③ 啊！这个一元一次方程我会解． ④ 解方程④，得 y =__________ 把y的值代入③，得x = _______________ 因此，1吨水费为_______________元 1立方米天然气费为__________________元 20.4 26 2 1.7 同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？ 消去一个未知数，得到一个 一元一次方程 说 一 说 把 代入②，得 例1 解方程组 解 把②代入①，得 解得 因此原方程组的一个解是 ① ② 例2 解方程组 解 从①，得 把③代入②，得 y = 2 把y=2代入③，得 x =3 因此原方程组的一个解是 ① ② ③ 消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程． 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数 的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到 一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法 消去一个未知数的方法是： 解二元一次方程组的基本思想是： 用代入法消元法解下列方程组 （1） ① ② 解：由②得x = 4 + y ③ 将③代入①得 4+y+y=128 解 得 y = 62 把 y = 62代入③ x = 4+62=66 因此原方程组的一个解是 ① ② （ 2） 解：将②代入①得 3x+2（2x-1) = 5 解得: x = 1 把 x= 1代入② 解得: y=1 因此原方程组的一个解是 (3) (4) ① ② ① ② 解：由②得y= 7－3x ③ 将③代入①得 5x+2(7－3x)=11 解 得 x = 3 把 x= 3 代入③ y = 7－3×3＝-2 因此原方程组的一个解是 解：由①得y= 3x + 1 ③ 将③代入②得 2x+3(3x+1) －3=0 解 得 x = 0 将 x= 0 代入③ y = 1 因此原方程组的一个解是 1.消元实质 2.代入法的一般步骤 3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组. 二元一次方程组 消元 代入法 一元一次方程 即: 变形 代替 回代 写解 这节课你有什么收获呢？ $$ 湘教版七年级下册 如何解下述二元一次方程组？ 从②得， 再代入①，得 就这把x消去了！ 她得到的y的方程也就是 这不就可以直接从②得， 然后把它代入①吗? ① ② 把 代入①，得 ①－②，得 解 得 解 得 因此原方程组的一个解是 方程①和②中都有2x，为了 消去x，干脆把方程①减去 方程②就可以了！ 把 代入①，得 解 ①+②，得 解得 解得 因此原方程组的一个解是 例3 解方程组 ① ② 在上面的两个方程组中，把方程①减去②，或者把① 与②相加，便消去了一个未知数，被消去的未知数的系 数有什么特点？ 说一说 两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数 如何较简便地解下述二元一次方程组？ 解 ①×3，得 ②－③，得 解得 把 代入①，得 解 得 　要是①、②两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！ 　把①式的两边乘以3，不就行了吗！ 因此原方程组的一个解是 ① ② 解 ①×4，得 ③－④，得 解 得 把 代入①，得 解 得 因此原方程组的一个解是 例4 解方程组 ②×3，得 能不能使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数） 消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数 相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当的数，将所得方程与另一个方程相减（或相加），或者先 把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）． 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法 加 减 消 元 法： 解: ①+②得 4y = 16 解得 y = 4 把y = 4代入① 2x+4=－2 解得 x= －3 因此原方程组的一个解是 解: ①－②得 －5y = 15 解得 y