2014-2015学年湘教版七年级数学下册课件：1.3 二元一次方程组的应用（2份打包）

湘教版七年级下册 小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3 kg苹果，2kg梨，共花了18.8元，小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元，你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少元吗？ 小刚买苹果花的钱+买梨花的钱=18.8元； 小玲买苹果花的钱+买梨花的钱=18.2元. 可以列出方程组： 设1kg苹果x元，1kg梨y元， 所以，1kg苹果4元，1kg梨3.4元. 3x+2y=18.8 2x+3y=18.2 解方程组，得 x=4 y=3.4 例1 小琴去县城，要经过外婆家，头一天下午从她家走到外婆家里，第二天上午从外婆家出发匀速（即速度保持不变）前进去县城，走了2h，5h后，离她自己家分别为13km,25km.你能算出她的速度吗？还能算出她家与外婆家相距多远吗？ 答：小琴走路的速度是4km/h,她家与外婆家相距5km/h. 解 设小琴走路的速度为v km/h,她家与外婆家相距s km/h.根据题意，可列出方程组： s+2v=13, ① s+5v=25. ② ②-①,得 3v=12 解得 v=4 把v=4代入①，得 s+24=13 解得 s=5 因此原方程组的一个解是 v=4 s=5 例2 某食品厂要配制含蛋白质15的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20，12的两种配料，用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？ 2、两个数字，甲数比乙数的4倍少5，乙数比甲数的3倍多4，求这两个数. 1、某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？ 快速列出方程组 x+y=96, 5x=3y. x=4y-5, y=3x+4. 1.小强和小明做算术题, 小强将第一个加数的后面多写一个零, 所得和是2342; 小明将第一个加数的后面少写一个零, 所得和是65.求原来的两个加数分别是多少? 思考与练习 2.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时匀速相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲、乙二人的速度？ 1、 用二元一次方程组解实际问题的基本步骤 审、设、列、解、检、答 2、 如何设元 回顾与反思 分析 抽象 方程（组） 求解 检验 问题解决 实际问题 $$ 1.3 二元一次方程组的应用 湘教版七年级下册 悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄? 顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速 解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里。 4(x-y)=600 x=200 y=50 答:风速是每分钟50里. 4(x+y)=1000 解得 依题意，得 ｛｝ 列方程组解应用题的步骤： 审题 设未知数 列方程组 解方程组 检验 答 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？ 1、怎样检验他的估计呢？ 2、题目中包含怎样的等量关系？ 这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高. 你的答案对了吗？ 解得 20 5 解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg. 依题意得 练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？ 解:设应取2米的x段,1米的y段。 答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的 　　 应取２段. 解得 依题意得 试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由. 解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐. x+2y=1680 2x+y=2280 解得 x=960 y=360 (2)若7个餐厅同时开放，则有