2014-2015学年湘教版七年级数学下册课件：1.4 三元一次方程组（共21张PPT）

湘教版七年级下册 x+y+z=26, x-y=1 2x+z-y=18． 根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z 可以列出以下三个方程： 流氓兔比加菲猫大1岁 流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁 求三个小动物的年龄? 三个小动物年龄的和是26岁 （一）三元一次方程 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。 定义 （二）三元一次方程组 解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁， x＋y+z=26， ① x-y=1， ② 2x+z-y=18． ③ 组合在一起 这样就构成 了方程组 x+y+z=26 ① x-y=1 ② 2x+z-y=18 ③ 三元一次方程组 含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程组叫做三元一次方程组 三元一次方程组如何定义? x＋y+z=26， x-y=1， 2x+z-y=18. 含有三个未知数 未知数的项次数都是一次 特点 定义 判断下列方程组是不是三元一次方程组? 方程个数不一定是三个,但至少要有两个。 方程中含有未知数的个数是三个 √ × 辨 析 ① ② × 方程中含有未知数的项的次数都是一次 √ 方程组中一共有三个未知数 ④ ③ x+y =20 y+z=19 x+z=21 辨 析 代入消元法 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元 一元一次方程 二元一次方程组 1、解二元一次方程组 的方法有哪些？ 加减消元法 消元 怎样解三元一次方程组？ 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 1.化“三元”为“二元” 三元一次方程组求法步骤： 2.化“二元”为“一元” （也就是消去一个未知数） 总结 消元 消元 例1 解方程组 x-z=4. ③　　 　　　 2x+2z=2 　①＋②，得 1 . 化“三元”为“二元” 考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?） 2. 化“二元”为“一元” 。 x-y+z= 0 ② x+y+z= 2 ① 解法一：消去y 　　　　　　　　④ 　　　　　　　 ④ x-z = 4 　 ③ 解法二：消去x 由③得，x=z+4 ④