2014-2015学年湘教版七年级数学下册课件：2.2 乘法公式（3份打包）

45 15 45 长方形的面积=(45+15) ×(45-15) =60×30 =1800 45 15 45 15 长方形的面积=(45+15) ×(45-15) =60×30 =1800 剩下的面积= — 45 45 15 结论： (45+15)(45-15)=452-152 看谁算得快 (1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (-m+n)(-m-n)     长方形的面积=(a+b)(a-b) 剩下的面积=a2-b2 a b a 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 (1) (5+6x) (5-6x) (2) (3m-2n)(3m+2n) (3) (-4x+1)(-4x-1) 例题：利用平方差公式计算 题1 (5+6x)(5-6x) 解:原式 = = 题2 (2) (3m-2n)(3m+2n) 解:原式 = = 题3 (3) (-4x+1)(-4x-1) 解:原式 = = 例题：利用平方差公式计算 (5) (ab+8)(ab-8) 题4 (4) 解:原式 = = 题5 (5) (ab+8)(ab-8) 解:原式 = = 题6 (6) 解:原式 = = 课堂小结 平方差公式： 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 $$ 完全平方公式 教 材 分 析 学 情 教 法 教 学 设 计 教 学 反 思 一、教材分析 教材的地位和作用 　　 本节内容是在学生学习了整式的乘法和平方差公式之后，继续学习的一个乘法公式。在熟练掌握多项式的乘法运算后，分析多项式乘法中特殊类型的运算规律，用来简化运算，对培养学生的求简意识有很大好处；同时，乘法公式是后续学习因式分解、分式运算等内容的重要基础，公式的推导又是初中数学中运用推理的方法进行代数式恒等变形的开端；另外，公式的发现与验证过程为学生以后探究新知的学习活动积累很好的方式和方法。 地位与作用 教学目标 重点与难点 一、教材分析 　　数学公式是数学中重要的基础知识，利用公式进行计算是重要的基本技能。怎样让学生经历公式发现和提炼的过程，感悟其作为公式的合理性，使学生进一步感受数形结合的魅力，从代数推理和几何背景等多角度探索公式，在深入理解的基础上灵活运用公式，是我这节课教学研究的重点。所以我确定以下教学目标： 1、知识与技能：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算,进一步发展符号感和推理能力；了解完全平方公式的几何背景，感受数与形之间的联系，培养学生用图形解释数的能力及创造性思维和表达能力。 2、过程与方法：经历探索完全平方公式的全过程， 培养学生观察、发现、猜想、验证、推理等多种探 索知识的方法，从中渗透转化、化归、数形结合思想，培养学生求简意识，应用意识及辩证统一观念。 3、情感态度与价值观：通过反思问题情境的创设， 体验数学活动充满探索与发现，激发学生探索的热情，并鼓励学生探索算法的多样化，体会到解决问题策略的多样性，积累探索数学公式的学习经验，从中感受数学公式的简洁美，进一步提高学生的参与意识和合作精神。 教学目标 ☞ 地位与作用 教学目标 重点与难点 一、教材分析 教学重难点 　　 抽象的数学公式的教学，不仅要重视它的运用，更要关注它的实际背景与形成过程，才能有效地帮助学生克服机械地记忆、模仿和套用公式。只有让学生经历公式的发现和验证的过程，才能更好地理解、掌握和运用公式。 重点：经历完全平方公式的探索过程, 理解公式的 结构特点、语言描述和几何背景，并会运用 公式进行简单计算。 　　七年级的学生对于抽象的数学推理和用图形解释数的方法还只是初步的认识，所以难点之一是理解公式的推理过程和几何背景；另外由于受到平方差公式和积的乘方法则的负面迁移的影响，学生容易把几个公式混淆，所以掌握公式的结构特点及其灵活运用公式又是一大难点。 难点：理解公式的推导过程和几何背景； 掌握公式的结构特点及其灵活运用公式。 地位与作用 教学目标 重点与难点 二、学情教法 ☞ 　　于是，我决定改变教学思路，从学生的错误猜想中切入，提出问题:(a+b)2=a2+b2 ?引导学生先自主探索 (a+b)2=a2+b2+2ab发现与验证的过程，再类比猜想、验