2014-2015学年湘教版七年级数学下册课件：3.2 提公因式法（共17张PPT）

湘教版 七年级 下册 下列每个多项式的含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw 由此看出，xy, xz , wx有公共的因式 x ． 几个多项式的公共因式称为它们的公因式． 如何把多项式xy+xz+xw因式分解？ 把乘法分配律从右到左地使用，使得出xy＋xz＋xw= x(y＋x＋w) xy的因式有x，y… xz的因式有x，z… xw的因式有x，w… 像这个例子那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫作提公因式法． 解 注意例1中括号内的第3项为1 分析 第3项的因式有哪些？ 把 因式分解． 由于x = x · 1，因此x是x的因式． 由此看出，x是这个多项式各项的公因式． 公因式里含字母吗？ 分析 公因式的系数如何确定？ 把 因式分解． 公因式里含有字母x 取各项系数的绝对值4，6的最大公因数2 第1项的系数为负，最好把负号提出，使括号内的第1项的系数为正． 由此看出，－2x是这个多项式的各项的公因式，把－2x提出后，括号内各项的系数如何计算？ 注意同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号． 解 用公因式的系数－2去除原来多项式的各项系数，所得的商就是括号内的各项系数． 公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？ 4xy2 是公因式，把 4xy2 提出后，括号内的各项是什么样子？ 分析 公因式的系数如何确定？ 公因式含的字母是各项中相同的字母x,y，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的． 把 因式分解． 是8与12的最大公因数4 解 由于第1项可以写成 因此括号内的第1项为 2xy2 由于第2项可以写成 因此括号内的第2项为 －3z 1.说出下列多项式中各项的公因式： ( ) ( ) 2.在下列括号内填写适当的多项式： 3.把下列多项式因式分解： 下列多项式中各项