2014-2015学年湘教版七年级数学下册课件：4.1 平面上两条直线的位置关系（2份打包）

湘教版七年级下册 日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象？ 请同学们想一想： 你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。 滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！ 很多国家的国旗上都有平行线 古巴国旗 俄罗斯国旗 比利时国旗 荷兰国旗 阿根廷国旗 瑞士国旗 4.1.1 平行、相交 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？ A B C(F) G D(E) H 相交！ 既不相交，也不重合！ 重合！ AD和AB，EH和EF的位置是怎样的？ AD和EH，BC和FG呢？ AB和DC，AD和BC呢？ A B C G D H E F 由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合．一段笔直的铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象．这样的两条直线没有公共点． 同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线 平行用符号“//”表示．若AB与CD平行，记做：AB//CD，读做AB平行于CD． 2.在每条直线上取定一个方向，若两条直线平行，则它们的方向相同或相反，如图(a)、(b)所示. 1.今后如果没有特别说明，在本书中两条重合的直线 只当做一条． (a) (b) A B C D A B C D 说说生活中平行线的例子 如图，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点A．每个同学画一条通过A点且与a平行的直线．你能画出几条这样的直线？ a A 经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 人们根据长期的实践经验抽象出一个 结论： 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线 AB、CD都与EF平行． 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行． 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？ F E D C B A 假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于点P． P 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行． 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行． 设a、 b、 c 是三条直线，如果a//b,b//c,那么a//c. 这是因为，若a 与c 不平行，就会相交于某一点P，那么过P点就有两条直线与b平行，这是不可能的所以a//c. 直线的平行关系具有传递性： a c b P 1.在同一平面内，若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？ 不能 过一点P有且只有一条直线与已知线平行 B F D P E A C 2.如图是电脑画的“花”，它由一些平行线段组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用画平行线的方法设计一件“艺术品”． $$ 湘教版七年级下册 这一组图片有什么共同特点？ 在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用.本章要研究相交线成的角和它的性质，平行、垂直和平移的概念与性质，并用以解决一些简单的实际问题. 你能再举出一些生活中有关 相交线的实例吗？ ∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. 如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 对顶角： 剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？ 图中还有其他角能构成对顶角吗？ ∠2和∠4也是一对对顶角. 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？ 开动你的脑筋吧！你一定行！ 1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗? 2、如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数。 A O B C D 三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几对对顶角？ A B C D E F O 我们把这种图形称为三线八角 （直线l为截线，直线a、b为被截线） P Q 6 7 5 8 l a b 1 2 3 4 观察交流 观察：∠1与∠5的位置有什么特征？ 　　　怎样命名？ A B C D E F 方法：从角的顶点，角的边，角对于三 条直线的位置几个方面去观察 1 5 ∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8。 同位角： A B C D E F 6 7