2014-2015学年湘教版七年级数学下册课件：4.3 平行线的性质（共15张PPT）

湘教版七年级下册 在生产或生活中，我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行，例如铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行． 在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空： ∠α______∠β ∠1________∠2 A B C D E 1 2 ＝ ＝ A B C D E N M F α β 将EF绕点M转动，设EF与CD交于点N，量出∠EMB和∠END的大小，它们相等吗？ 你能猜出什么结论？ A B C D E N M F α β 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等． ∠EMB = ∠END 作平移使∠α的顶点M移到∠β的顶点N处，由于平移把直线AB变成与它平行的直线，又已知AB//CD，且CD经过点N，因此上述平移把直线AB变成直线CD，从而∠ α变成∠ β ，所以∠ α ＝∠β. A B C D E N M F α β 根据以上操作，我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．这个猜想对吗？ 如图，设AB//CD，截线EF与AB，CD分别相交于M，N两点． 如图：直线 a 与直线b 平行 两直线平行，同位角相等 ∵ a∥ b ， ∴∠１=∠５， ∠２=∠６， ∠３=∠７，∠４=∠８。 （两直线平行，同位角相等） 1 2 3 4 5 6 7 8 a c b 两直线平行，内错角有什么关系呢？ 两直线平行，内错角相等 　∵a∥b， 　∴∠1=∠５。 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠１=∠４， 　∴∠４= ∠ ５。 1 2 3 4 5 6 7 8 a c b 两直线平行，同旁内角有什么关系呢？ 　∴∠５+ ∠３＝１８０°。 两直线平行，同旁内角互补 　∵a∥b， 　∴∠1=∠５。 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠１+ ∠３＝１８０°， 1 2 3 4 5 6 7 8 a c b 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 简单说成： 性质Ⅰ 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等． 性质II 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 性质III 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 如图，已知AB//CD，∠1＝105º ∠1与∠2是______角，因此∠2_______ ∠1=_______; ∠1与∠4是__