第1章 二次函数 能力提升卷（B卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

2023-2024学年九年级上册 第一单元 二次函数 B卷•能力提升卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2022秋•栾城区期末）关于二次函数y＝（x﹣2）2+6的图象，下列结论不正确的是（　　） A．抛物线的开口向上 B．x＜2时，y随x的增大而减小 C．对称轴是直线x＝2 D．抛物线与y轴交于点（0，6） 2．（2023•郓城县二模）如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y＝2，与二次函数y＝x2，y＝ax2分别交于A、B和C、D，若CD＝2AB，则a为（　　） A．4 B． C．2 D． 3．（2023春•长沙期中）二次函数y＝ax2+bx+c图象如图，下列结论中：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b﹣c＞0；④a﹣b+c＜0．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023•新都区模拟）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝acx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2023•西安二模）已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3（a为常数，且a＞0）的图象上有三点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 6．（2023•博兴县模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 … 当y＜5时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．﹣1＜x＜5 C．x＞4 D．﹣2＜x＜4 7．（2023•丹江口市模拟）若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点，若在二次函数y＝x2+2mx﹣m（m为常数）的图象上存在两个二倍点M（x1，y1），N（x2，y2），且x1＜1＜x2，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0 8．（2023•江门校级三模）将抛物线y＝2x2﹣4x+5绕其顶点旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣2x2+4x+1 B．y＝﹣2x2+4x﹣2 C．y＝﹣2x2+4x﹣1 D．y＝﹣2x2+4x+5 9．（2022•巴中）函数y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象是由函数y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（　　） ①2a+b＝0； ②c＝3； ③abc＞0； ④将图象向上平移1个单位后与直线y＝5有3个交点． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 10．（2023•开江县二模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，0），点B（m，0），点C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列结论：①2a+b＞0，②2a+c＜0，③方程ax2+bx+c＝﹣m有两个不相等的实数根，④不等式ax2+（b﹣1）x＜0的解集为0＜x＜m，其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。 11．（2023•旌阳区二模）函数y＝x2﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是 　 　． 12．（2022•兖州区二模）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集是 　 　． 13．（2022秋•天河区校级期末）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点为（2，0），若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有　　个． 14．（2022秋•颍上县期中）如图，已知抛物线y＝﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）． （1）抛物线的顶点坐标是 　 　． （2）已知P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，点P的坐标是 　 　． 15．（2022•金东区三模）一个玻璃杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AD，BC为同一抛物线的一部分，AB，CD都与水平地面平行，当杯子装满水后AB＝4cm，CD＝8cm，液体高度12cm，将杯子绕C倾斜倒出部分液体，当倾斜角∠ABE＝45°时停止转动．如图2所示，此时液面宽度BE为　 　cm，液面BE到点C所在水平地面的距离是 　 　cm． 16．（2022•郧西县校级模拟）如图，在平面直角