第1章 一元二次方程 达标检测卷（A卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

2023-2024学年九年级上册 第一单元 一元二次方程 A卷•达标检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2022秋•大石桥市期中）下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A．x2+2x＝x2﹣x+1 B．（x﹣1）2＝2x﹣3 C．+﹣3＝﹣10 D．ax2+bx＝c＝0 2．（2023春•肇源县月考）将一元二次方程3x2＝5x﹣1化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．3，5 B．3，1 C．3x2，﹣5x D．3，﹣5 3．（2023•南岳区一模）用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝﹣6+4 B．（x﹣2）2＝6+2 C．（x﹣2）2＝﹣6+2 D．（x﹣2）2＝6+4 4．（2023春•永嘉县月考）若关于x的方程（x﹣a）2﹣4＝b有实数根，则b的取值范围是（　　） A．b＞4 B．b＞﹣4 C．b≥4 D．b≥﹣4 5．（2023•山西模拟）三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何角法，例如可构造如图所示的图形求解方程x（x+2）＝15，这一过程体现的数学思想（　　） ​ A．统计思想 B．化归思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 6．（2023•无锡）2020年﹣2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（　　） A．5.76（1+x）2＝6.58 B．5.76（1+x2）＝6.58 C．5.76（1+2x）＝6.58 D．5.76x2＝6.58 7．（2022秋•温岭市期末）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列所列方程正确的是（　　） A．（1+x）2＝121 B．1+x+x2＝121 C．1+x+（x+1）2＝121 D．1+x+2（x+1）＝121 8．（2023•上杭县校级开学）若a，b是方程x2+2x﹣2024＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 9．（2023•香坊区校级开学）某商店购入一批衬衫进行销售，当每件盈利30元，每星期可以卖出100件，现需降价处理：每件衬衫售价每降价5元，每星期可以多卖出20个，店里每星期衬衫的利润要达到2800元．若设每件衬衫售价降低x元，则可列方程为（　　） A．（30+x）（100﹣20x）＝2800 B．（30+x）（100﹣4x）＝2800 C．（30﹣x）（100+20x）＝2800 D．（30﹣x）（100+4x）＝2800 10．（2023春•莱州市期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（　　） A．﹣7 B．7 C．5 D．﹣5 2、 填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。 11．（2023•桂林一模）一元二次方程x2﹣（3x﹣2）＝8的一般形式是 　 　． 12．（2023•金华模拟）一元二次方程x2+bx+2021＝0的一个根为x＝﹣1，则b的值为 　 　． 13．（2023•东莞市二模）若方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m2﹣m+5＝　 　． 14．（2023•滕州市校级开学）请写出一个满足下列条件的一元二次方程：二次项系数为1，且两根之和为正数，两根之积为负数．你所写的一元二次方程是 　 　． 15．（2023•德城区一模）若一元二次方程x2﹣kx﹣1＝0的两根互为相反数，则k的值为 　 　． 16．（2023•仙桃校级一模）某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x，则可列方程 　 　． 三、解答题（本题共5题，共52分）。 17．（10分）（2023•天心区校级开学）解方程： （1）（2x﹣1）2﹣4x＝0； （2）（2x﹣3）2＝x2． 18．（10分）（2022秋•平度市期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m2＝0． （1）若该方程的一个根为，求实数m的值； （2）若该方程有实数根，求实数m的取值范围． 19．（10分）（2023春•南关区校级期末）随旅游旺季的到来，北湖湿地公园的游客人数逐月增加，3月份游客人数为8万人，5月份游客人数为12.5万人． （1）求这两个月中北湖湿地公园游客人数的月平均增长率； （2）预计6月份北湖湿地公园游客人数会继续增长，但增