第二章 一元二次方程 达标检测卷（A卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

2023-2024学年九年级上册 第二单元一元二次方程 A卷•达标检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2022秋•大丰区期末）如果（m﹣3）x2+5x﹣2＝0是一元二次方程，则（　　） A．m≠0 B．m≠3 C．m＝0 D．m＝3 2．（2022秋•峰峰矿区期末）将方程7x﹣3＝2x2化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为（　　） A．7 B．﹣7 C．7x D．﹣7x 3．（2022秋•薛城区期末）方程（x+1）2＝4的解为（　　） A．x1＝1，x2＝﹣3 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝﹣1 4．（2023•召陵区二模）一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根为0 D．没有实数根 5．（2022秋•株洲期末）一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（　　） A．（x+4）2＝17 B．（x+4）2＝15 C．（x﹣4）2＝17 D．（x﹣4）2＝15 6．（2023•福建）根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43903.89亿元，2022年的地区生产总值为53109.85亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（　　） A．43903.89（1+x）＝53109.85 B．43903.89（1+x）2＝53109.85 C．43903.89x2＝53109.85 D．43903.89（1+x2）＝53109.85 7．（2023•什邡市一模）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（　　） A．且k≠2 B．k≥0且k≠2 C． D．k≥0 8．（2022秋•渝中区期末）某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．（2023春•太湖县期末）某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10．（2023春•鱼台县期末）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b的值是（　　） A．2016 B．2020 C．2025 D．2026 2、 填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。 11．（2023•武进区校级模拟）把一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，则m+n的值为 　 　． 12．（2022秋•盐湖区期末）关于x的一元二次方程x2＝2x的解是　 　． 13．（2023春•台江区校级期末）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，设每个枝干长出x小分支，列方程为 　 　． 14．（2023春•达川区校级期末）对于实数a，b，定义运算“a*b＝，例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣8x+16＝0的两个根，则x1*x2＝　 　． 15．（2023春•南通期末）已知m，n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个根，则代数式3m2+3n﹣mn的值等于 　 　． 16．（2023•滕州市校级模拟）设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则α2+5α+2β＝　 　． 三、解答题（本题共5题，共52分）。 17．（10分）（2023秋•鼓楼区校级月考）解下列方程： （1）（3x﹣1）2＝2（3x﹣1）； （2）2x2﹣4x+1＝0． 18． （10分）（2022秋•西安期末）已知关于x的方程x2+2x+m﹣2＝0． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； （2）当该方程的一个根为﹣3时，求m的值及方程的另一根． 19．（10分）（2023春•仓山区校级期末）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的20名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 20．（10分）（2023春•鼓楼区校级期末）某学校计划利用一片空地