3.1.2 等式的性质(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级上册初一数学导学探究（人教版2012）

&翡 初中数学 2023秋指南针•课堂优化·七年级数学R) 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.2等式的性质 基础导学 1.等式的性质1 等式两边 ,结果仍相 等.即：如果a=b,那么 2.等式的性质2 等式两边 结果仍相等.即：如果a=b,那么 ;如果a=b(c≠ 0),那么 3.等量代换 关于等式，还有两条性质运用较广泛： (1)若A=B,则 (2)若A=B,B=C,则 典例探究上 考点：等式的性质 【例1】下列变形正确的是 () A.若4y+2=3y-1,则y=1 B若7a=5,则a=号 C.若号=0，则x=2 D.若5-1=1，则x-6=1 解析：A.方程的两边都减去3y十2，左边y,右边是 一3，不是1；C.方程两边都乘2，右边为0，不是2；D.方程 左边乘6，而右边漏乘6，故不正确；只有B,方程两边都除 以7，得到a= 7 答案：B 规律与方法：首先观察等式的左边是如何变形得到 的，确定变形的依据，再对等式的右边进行相应的验证，得 出结论. 【例2】用适当的数或式子填空，使所得的结果是等 式，并说明根据等式哪一条性质得到以及怎样变形的. (1)如果x十8=10，那么x=10十 根据 (2)如果一3x=8,那么x= 根据 (3)4x-2=2x+6,那么x= 根据 答案：(1)（一8）等式的性质1，在等式两边同加一8 2-8 等式的性质2，在等式两边同除以一3 (3)4 等式的性质1，在等式两边同加2，同减2x,再根据等式 的性质2，在等式两边同除以2 【例3】利用等式的性质解下列方程： (1)4x=2x-1; 解：（1)两边减2x,得 (2)两边减x,得 4x-2x=2x-1-2x, 3 4x-x=x十1-x. 化简，得2x=一1， 化简，得一}=1， 两边除以2，得x=一号： 两边乘一4，得x=一4 随堂巩固 1.下列判断错误的是 () A若话=兴则x=y B.若x2=y2,则-4a.x2=-4ay C.若1=x,则x=1 D.若4x=-6,则x=-1.5