3.1.1 一元一次方程(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级上册初一数学导学探究（人教版2012）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程 基础导学 1.方程的概念：含有 的等式叫做方程. 2.一元一次方程的定义：只含有 未知数 (元)，未知数的次数都是 ,等号两边都是 这样的方程叫做一元一次方程。 3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的 叫做方程的解. 4.解方程：求方程中未知数的值叫做解方程 典例探究上 考点1：利用方程的概念判断方程 【例1】下列各式是不是方程，如果是，指出未知数： 如果不是，说明理由 (1)6x-5>2; (2)(-2)2+32=13; (3)x=0; (4)2y+1=1+x; 解：(1)不是方程，它不是等式； (2)不是方程，它不含未知数； (3)是方程，未知数是x; (4)是方程，未知数是x、y; (5)是方程，未知数是x 规律与方法：判断一个式子是不是方程，必须满足两 个条件：一是等式；二是含有未知数.在方程中，未知数可 以是一个，也可以是多个 考点2：一元一次方程的概念 【例2】下列各式：①x+1=子： ②3.x-5;③6-3=4-1；④x2-x=0; @x-3y=0:@x=1:0= ⑧x+1>1.其中是一元一次方程的有 答案：⑥⑦ 【例3】若(m十1)xm一3=5是关于x的一元一次 方程，则m的值为 解：因为方程(m十1)xm一3=4是关于x的一元一 次方程， 所以m十1≠0，且m=1. 解得m=1. 规律与方法：方程和一元一次方程是包含关系，辨别 一元一次方程取决于“四看一注意”：一看是否是方程，二 看未知数个数，三看含未知数的项的次数，四看含未知数 的式子是否为整式，并特别注意未知数的系数不能为0. 考点3：根据问题的相等关系列出方程 【例4】小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元 和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题 意列方程 解：设1元纸币为x张，则5元纸币为(12一x)张，由 此可得两种纸币的钱数分别为1·x(元)和5(12一x)元， 再由总钱数为48元，即可列出方程. x+5(12-x)=48. 规律与方法：通过分析实际问题，设未知数，将问题用 方程的形式表示出来，即为列方程.列方程时，要先设字母 表示未知的量，然后根据问题中的等量关系，写出含有未 知数的等式