1.2.4 绝对值(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级上册初一数学导学探究（人教版2012）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第一章有理数 1.2有理数 1.2.4绝对值 第1课时 绝对值的意义 基础导学 1.绝对值 (1)几何意义：数轴上表示数 的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作|a.一个数的绝对值是 ,因此绝对值不能为负数 如图，表示一3的点与原点的距离为3，即一3的绝对 值为3，记作一3=3，同理3=3,0=0. (2)代数意义 ①一个正数的绝对值是 ②0的绝对值是 ③一个负数的绝对值是 a(a>0), 即a=0(a=0), -a(a<0). 2.绝对值的性质 (1)对任何有理数a,有|a 0: (2)绝对值最小的数是 (3)若|x=a(a>0),则x=; (4)a=一a,即互为相反数的两个数的绝对值 相等 (5)若a=b,则 (6)若几个绝对值的和等于0，则这几个绝对值同时都 为；如：若1a十|b十|c=0,则|a=,1bl= ,且|c=: (7)a≥a. 典例探究 考点1：绝对值的意义及求法 【例1】求下列各数的绝对值： 1)-24.3,2)-7；(3)号 解：(1)-24.3=24.3； 2-引-： 3 规律与方法：弄清楚绝对值的代数意义，并根据其意义 求解，第1步列出绝对值表达式；第2步根据定义求值， 考点2：已知一个数的绝对值，求该数 【例2】(1)已知a=6,求a; (2)已知a=-6且a=b,求b. 解：(1)因为+6=-6|=6，所以a=士6： (2)因为a=-6,且|a=|b1,所以|b=6,所以b= 士6. 规律与方法：一般地，绝对值具有双值性，即绝对值等 于正数的数有两个，它们互为相反数.解答此类题时，我们 不仅要熟练掌握绝对值的概念，还要灵活运用，考虑问题 尽量全面. 考点3：绝对值的化简 【例3】化简： )--: (2)+|+8; (3)-(-3)1； 4w-(+8) 规律与方法：先判断符号，再求绝对值. 考点4：绝对值的非负性 【例4】(1)若|x-1|+y-2|=0,则x十y的值 为 (2)当x= 时，10一3x一5有最大值，最大 值为 解析：(1)根据绝对值的非负性易知：若几个绝对值的 和等于0，则这几个绝对值同时都为0.则x一1=0，y一2 =0,所以x=1,y=2,x十y的值为3.