1.2.2 数轴(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级上册初一数学导学探究（人教版2012）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第一章有理数 1.2有理数 1.2.2数轴 基础导 1.在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做 ,它满足以下要求： (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 (2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从 原点向左（或下）为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度. 2.0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”. 3.设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数一a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位 长度 注意：数轴的定义包含：(1)数轴是 ,可 向两端无限延伸；(2)三要素：原点、正方向、单位长度，三 者缺一不可；(3)三要素是自行规定的，可视情况灵活 选取 典例探究 考点1：数轴的意义和画法 【例1】下列哪些是数轴？ 哪些不是数轴？ 4 A B 3210 01 C D 4 5 E F 解析：图A不是数轴，因为没有正方向；图B不是数 轴，因为没有原点；图D不是数轴，因为单位长度不一致， 图F不是数轴，因为单位长度不一致. 答案：图C,E是数轴，图A,B,D,F不是数轴. 规律与方法：画数轴要注意以下几点：(1)画成直线， 不能画为射线或线段；(2)单位长度要一致；(3)用箭头标 明正方向；(4)标明原点：(5)正方向上的数要标明正数，负 方向上的数要标明负数 考点2：数轴上的点与有理数的对应关系 【例2】(1)指出如图所示的数轴上A,B,C,D四点 分别表示什么数： (2)在数轴上画出表示下列各数的点. -2.-1,0.号-3.54 解：(1)A,B,C,D分别表示数一3,2.5,0，一1.5. (2)如图所示. -4 -2 1 规律与方法：用数轴上的点表示有理数，通常需根据 数的符号来确定对应点处在原点的左侧或右侧，再根据该 数的对应点与原点距离多少个单位长度来确定点的位置， 考点3：利用数轴解决点在数轴上的移动问题 【例3】(1)在数轴上与一2相距3个单位长度的点 有 个，分别表示的数是 (2)从数轴上表示一1的点开始，向右移动6个单位长 度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的 数是 解析：(1)以表示一2的点为起点，向左移动3个单位 长度，即为一5；向右移动3个单位长度，即为1.故表示的 数为一5或1. (2)表示一1的点向右移动6个单位长度，再向左移动 5个单位长度，最终是向右移动1个单位长度，即为0. 答案：(1)2-5和1(2)0 规律与方法：在数轴上移动点要明确两点：①移动的 方向；②移动的距离.