1.1 正数和负数(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级上册初一数学导学探究（人教版2012）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第一章有理数 1.1正数和负数 基础导学 1.相反意义的量 (1)定义：相反意义的量是指两个数量，它们所表示的 意义恰好相反. (2)相反意义的量必须具备两个条件： ①两个量所表示的属性相同，是同一类对象，也就是 说这两个量的单位相同； ②两个量表示的意义恰好相反. 生活中存在大量具有相反意义的量，比如收入与支 出、上升与降低、盈利与亏损等. 2.两个具有相反意义的量，将一种意义的量规定为 正，则另外一种与它意义相反的量就规定为 ,所以 我们得到了新的数.像3,500,1.2等这样大于0的数叫做 .像一1，一5，一3.5等这样在正数前面加上符号 “一”（负）的数叫做 .有时，为了明确表达意义，在 正数前面也加上“十”（正）号. 3. 既不是正数，也不是负数 典例探究 考点1：用正数和负数表示具有相反意义的量 【例1】填空： (1)如果盈利10000元，记作+10000元，那么亏损 3600元，记作 元； (2)如果向东走50米，记作十50米，那么向西走 一20米，表示的意义是 (3)在跳远测验中，女生及格的标准是1.40米，王菲 跳了1.52米，记为十0.12米，何叶跳了1.35米，应记为 米，0米在此题中的意义是 答案：(1)一3600(2)向东走了20米(3)一0.05米 标准1.40米 规律与方法：对于含有相反意义的量的实际问题，我 们通常将其转化为数学问题，用数学符号来表示，题中没 有指明哪一个量用正数表示，哪一个量用负数表示，习惯 把“前进、上升、收入、零上、增加、多”等具有向上趋势的量 规定为正，而把“后退、下降、支出、零下、减少、少”等具有 向下趋势的量规定为负. 考点2：正数和负数 【例2】在2-2.5,0，-20%，+15,0.2，-2，号 5 中的正数有 ,负数有 解析：从正、负数的意义入手，大于0的数叫做正数， 在正数前加上符号“一”（负）的数叫做负数，0既不是正 数，也不是负数 答案：2号，+15,0.2.号 -2.5,-20%,-2 规律与方法：正数有两种表示：一种是前面带“十”号， 一种是前面不带“十”号.负数前面的“一”号不能省略；0 既不是正数，也不是负数」 考点3：用正数和负数的相对性求解实际问题 【例3】(1)数学考试成绩80分以上为优秀，以80分 为标准，阳老师将某一小组四名同学的成绩记为十8，一3， 十12，一6.这些同学中的最高分数是 (2)某食品包装袋上标有“净含量385克士5克”，这包 食品的合格净含量范围是 解析：(1)这四名同学的实际成绩分别为88分、77分、 92分、74分. (2)385克士5克的意义是在385克的基础上最多可 以多5克，最多可以少5克. 答案：(1)92分(2)380克~390克 规律与方法：此类题是利用正、负数的相对性求解生 活中的实际问题，需联系实际意义进行解答. 随堂巩固 1.在一2，一1,0,3这四个数中，正数是 () A.1 B.0 3 C.-1 D.-2