2023-2024学年九年级数学华东师大版上册期中测试题1

2023-2024学年九年级数学华东师大版上册期中测试题1 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2.（2023西安高新一中一模）已知,则的值为( ) A. B. C. 2 D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. （2023邢台一模）如图，在四边形中，，则添加下列条件后，不能判定和相似的是（ ） A. 平分 B. C. D. 5. （2023北京东城一模）用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 6. （2023邢台一模）如图，在平面直角坐标系中，与关于原点位似，且，若，则为（ ） A. B. C. D. 7.（2023西安高新一中一模） 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值可以是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度m,，m，则树高为（　　） A. 4m B. 4.5m C. 5m D. 6m 9. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A. 14 B. 16 C. 8+5 D. 14+ 10. （2023焦作一模） 如图，菱形的对角线相交于点O．E，F分别是的中点，若，则菱形的周长为（　　） A. 8 B. 16 C. 8 D. 16 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. （2023北京海淀二模）用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是________ 12.（2023南京师范大学附中二模） 若是方程的两个实数根，则的值为______． 13.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________. 14. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC上一动点，连结AD，以AD为边作△ADE，使△ADE∽△ABC，则△ADE的最小面积等于______． 15. （2023河南宛城一模）【实践操作】将一张直角三角形纸片沿一条直线剪掉一张三角形纸片，剩下一张如图所示的四边形纸片，其中，，，，，那么剪掉的三角形纸片的面积是___________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 请选择适当方法解下列方程： （1） （2） （3） 18. 代数推理：用配方法推导一元二次方程（，且）的求根公式． 19. 如图，菱形中，m、n、t分别是菱形的两条对角线和边长，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“菱系一元二次方程”．请解决下列问题： （1）填空：①当时，________；②用含m、n的代数式表示_______； （2）求证：关于x的“菱系一元二次方程”必有实数根． 20. （2023西安铁一中一模） 如图，小明和小敏准备利用所学的知识测量路灯的高度，小敏把一根长1.5米的竹竿竖直立在水平地面上，小明测得竹竿的影子长为1米，然后小敏拿竹竿向远离路灯方向走了4米()，再把竹竿竖直立在地面上处，小明测得此时竹竿的影长为1.8米，已知成一线，求路灯离地面的高度． 21. 解决问题：邓州公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 22. 华东师大版九年级上册数学课本67页有这样一道练习题： 如图，在中，，垂足为，找出图中所有的相似三角形，并说明理由． （1）动手实践：张老师在上课时，发现这道题是个很好的素材，可以帮助同学们回忆基本尺规作图：“过直线外一点作已知直线的垂线”，据此可以作边上的高，于是发动同学们在练习本上进行作图．现在请你利用尺规作图作边上的高（不写作法，保留作图痕迹）． （2）独立思考：你发现图中存在________对相似三角形，请写出来________． （3）习题反思：爱思考的小明利用探究出来的相似三角形，可以写出