11 九上 追梦期中达标测试卷-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年九年级全一册初三数学（华东师大版 河南专用）

— 61 — — 62 — — 63 — 追梦期中达标测试卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列式子为最简二次根式的是(　 　 ) A. a2 +b2 B. a2 C. 12a D. 1 2 2. 如果 a= 1 3 +2 ,b= 3 -2,那么 a 与 b 的关系是(　 　 ) A. a+b= 0 B. a= b C. a= 1 b D. a>b 3. 若 x= 2- 3 ,则代数式 x2 -4x+7 的值为(　 　 ) A. 7 B. 6 C. -6 D. -7 4. 甲、乙、丙、丁四位同学在这一学期 4 次数学测试中平均 成绩都是 95 分,方差分别是 S2甲 = 2. 2,S2乙 = 1. 8,S2丙 = 3. 3, S2丁 =a,a 是整数,且使得关于 x 的方程(a-2)x2 +4x-1 = 0 有两个不相等的实数根,若丁同学的成绩最稳定,则 a 的 取值可以是(　 　 ) A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 5. 如图,等边△OAB 的顶点 O 为坐标原点,AB∥x 轴,OA = 2,将等边△OAB 绕原点 O 顺时针旋转 105°至△OCD 的 位置,则点 D 的坐标为(　 　 ) A. (2,-2) B. ( 3 ,- 3 ) C. ( 2 , 2 ) D. ( 2 ,- 2 ) 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 6. 为促进消费,某市政府开展发放政府补贴消费的“消费券 活动”,某超市的月销售额逐步增加,据统计,4 月份的销 售额为 200 万元,接下来 5 月、6 月的增长率相同,6 月份 的销售额为 500 万元,若设 5 月、 6 月的增长率为 x, 则(　 　 ) A. 200(1+x)= 500 B. 200+200(1+x)= 500 C. 200(1+2x)= 500 D. 200(1+x) 2 = 500 7. 如图,△ABC 和△A1B1C1 是以点 O 为位似中心的位似三 角形,若 C1 为 OC 的中点,且 S△A1B1C1 = 3,则△ABC 的面积 为(　 　 ) A. 15 B. 12 C. 9 D. 6 8. 如图,点 A 在线段 BD 上,在 BD 的同侧作等腰 Rt△ABC 和等腰 Rt△ADE,CD 与 BE、AE 分别交于点 P,M. 对于下 列结论: ①△BAE∽△CAD;②MP·MD=MA·ME;③2CB2 =CP· CM. 其中正确的是(　 　 ) A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③ 9. 关于 x 的一元二次方程 x2 +2(m-1)x+m2 = 0 的根的情况 是(　 　 ) A. 无法确定 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 10. 如图,在 Rt △AOB 中,∠AOB = 90°,OA = 3,OB = 4,将 △AOB 沿 x 轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时 针旋转,分别得图②,图③,则旋转到图⑩时直角顶点的 坐标是(　 　 ) A. (28,4) B. (36,0) C. (39,0) D. (91 2 , 3 2 3 ) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. a +1 a-1 中 a 的取值范围　 　 　 　 . 12. 若关于 x 的一元二次方程 x2 +(2k+4)x+k2 = 0 没有实数 根,则 k 的取值范围是　 　 　 　 . 13. 已知方程 x2 -10x+24 = 0 的两个根为等腰三角形(非等 边)边长,则等腰三角形的周长为　 　 　 　 . 14. 如图,D、E 分别为△ABC 的边 BA、CA 延 长线上的点,且 DE∥BC. 如果DE BC = 3 5 ,CE = 16,那么 AC 的长为　 　 　 　 . 15. 在平面直角坐标系中,已知 A(1,4),B(5,2),将线段 AB 平移后得线段 CD,若 C(3,-1),则D 的坐标是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)计算: (1)3 5 + 20 - 8 +4 2 ;　 　 　 (2) 12 × 32 3 ÷ 3 3 . 17. (8 分)解下列方程: (1)(x-1)(x-3)= 8;　 　 　 (2)2(x-3) 2 = x2 -9. 18. (8 分)尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法): 如图,在△ABC 中,D 是 AC 边上一定点,请在 AB 上找出 使得△ABC∽△ADE 的点 E. — 64 — — 65 — — 66 — 19. (10 分)(1)已知:x = 3 - 2 3 + 2 ,y = 3