2023-2024学年九年级数学华东师大版上册期中测试题5

2023-2024学年九年级数学华东师大版上册期中测试题5 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知：是整数，则满足条件的最小正整数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如图，已知∠ADE=∠B，，则的值是( ) A. B. C. D. 4. 下列四条线段中，成比例线段的是（ ） A. 1，2，3，4 B. 3，4，5，8 C. 1，，，2 D. 1.1，2.2，3.3，4.4 5. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. （2023郑州一模） 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段BC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 7. （2023保定一模） 一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 8. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为480平方米的活动场所（羽毛球，乒乓球）如果设绿化带的宽度为米，由题意可列方程为　　 A. B. C. D. 9. 已知在中，，则下列选项中阴影部分的三角形与原不相似的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转180°，得到，把绕点C顺时针旋转180°，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（ ） A. （4043，－1） B. （4043，1） C. （2022，－1） D. （2022，1） 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. （2023芜湖一模）函数的自变量的取值范围是______． 12. 方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，则方程(2x﹣3)2+2(2x﹣3)﹣3＝0的解是__________． 13. 若关于x的一元二次方程有一个根是0，则a的值为______． 14. 如图，相交于点O，添加一个条件_____________，可以使． 15. 如图，为平行四边形边上一点，分别为上的点，且的面积分别记为．若则____． 16. 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是_________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.计算：． 18. 解方程：5x2﹣2x﹣1＝0． 19.如图，在△ABC中，AB＝，AC，点D在AC上，且AD＝AB， (1)用尺规作图作出点D(保留作图痕迹，不必写作法)； (2)连接BD，并证明：△ABD∽△ACB． 20. 如图，三个顶点分别为，，，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出向上平移5个单位得到的； （2）以点C为位似中心，在网格中画出，使得与位似，且与的位似比为，并写出的坐标． 21. 金都百货某小家电经销商销售一种每个成本为40元的台灯，当每个台灯的售价定为60元时，每周可卖出100个，经市场调查发现，该台灯的售价每降低2元．其每周的销量可增加20个． （1）台灯单价每降低4元，平均每周的销售量为 个． （2）如果该经销商每周要获得利润2240元，那么这种台灯的售价应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 22. （2023运城一模） 阅读下列材料并完成相应任务： 对于一元二次方程（），如果方程有两个实数根为，，那么，；一元二次方程的这种根与系数的关系，最早是由法国数学家韦达（）发现的，因此，我们把这个关系称为韦达定理，灵活运用这个定理有时可以使解题更为简单． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：已知一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值．2 小明给出了一部分解题思路：4 解：∵一元二次方程的两个实数根分别为，， ∴______，∴______， ∴ 请填空并将过程补充完整． （2）类比应用 一元二次方程的一个根为，则______，另一个根