专题1.3 两条直线的平行与垂直（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

专题1.3 两条直线的平行与垂直（2个考点五大题型） 【题型1 由斜率判断两直线平行】 【题型2 由斜率判断两直线垂直】 【题型3 由直线平行求参数】 【题型4 由直线垂直求参数】 【题型5 直线平行、垂直在几何中的应用】 【题型1 由斜率判断两直线平行】 1．（2022秋·新疆伊犁·高二校考期中）若与为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为，，斜率分别为，，则下列命题 ①若，则斜率；    ②若斜率，则； ③若，则倾斜角；④若倾斜角，则， 其中正确命题的个数是（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022秋·河南濮阳·高二濮阳南乐一高校考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．若两条直线斜率相等，则它们互相平行 B．若，则 C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 D．若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 3．（2023春·上海黄浦·高二格致中学校考阶段练习）设直线（、不同时为零），（、不同时为零），则“、相交”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．（2022秋·吉林白山·高二校考阶段练习）下列说法中正确的有（    ） （1）若两条直线斜率相等，则两直线平行； （2）若，则 （3）若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交； （4）若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022秋·湖南怀化·高二怀化市第三中学校考期中）（多选题）下列四个命题中错误的有（    ） A．直线的倾斜角越大，其斜率越大 B．直线倾斜角的取值范围是 C．两条不同的直线平行的充要条件是它们的斜率相等 D．过点的直线平行于直线 6．（2022秋·广西桂林·高二校考期中）（多选题）若为两条不重合的直线，他们的倾斜角分别为，斜率分别为，则下列命题正确的是（    ） A．若，则斜率 B．若斜率，则 C．若，则倾斜角 D．若倾斜角，则 7．（2023秋·上海浦东新·高二校考期末）已知直线l1：x＋my－2m－2＝0，直线l2：mx＋y－1－m＝0，当时，m＝ 8．（2022秋·广西玉林·高二校考阶段练习）若与为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为，，斜率分别为，，则下列命题 ①若，则斜率；  ②若斜率，则； ③若，则倾斜角；④若倾斜角，则； 其中正确命题的个数是 ． 9．根据下列给定的条件，判断直线与直线是否平行． (1)经过点，，经过点，； (2)平行于y轴，经过点，； (3)经过点，，经过点，． 10．判断下列各组直线是否平行，并说明理由． (1)经过点，经过点； (2)的斜率为，经过点. 【题型2 由斜率判断两直线垂直】 1．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆南开中学校考阶段练习）两直线的斜率分别是方程的两根，那么这两直线的位置关系是（    ） A．垂直 B．斜交 C．平行 D．重合 2．（2022秋·安徽六安·高二校考阶段练习）已知点，，则线段的垂直平分线所在的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·浙江杭州·高二学军中学校考阶段练习）已知三条直线为，，，，则下列结论正确的是（    ） A． B．三条直线的斜率之和为4.5 C．三条直线的倾斜角之和为135° D．三条直线在y轴上的截距之和为 4．（2022秋·四川雅安·高二雅安中学校考阶段练习）下列四个命题中，正确的是（    ） A．直线在轴上的截距为2 B．直线的倾斜角和斜率均存在 C．若两直线的斜率满足，则两直线互相平行 D．若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等 5．（2023秋·江苏宿迁·高二泗阳县实验高级中学校考阶段练习）（多选题）下列说法中错误的是（    ） A．不过原点的直线都可以用方程表示 B．若直线，则两直线的斜率相等 C．过两点，的直线都可用方程表示 D．若两条直线中，一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则两条直线垂直 6．（2022秋·浙江杭州·高二杭师大附中校考期中）（多选题）下列直线互相垂直的是（    ） A．的斜率为，经过点， B．的倾斜角为，经过点 C．经过点，经过点 D．的斜率为2，经过点 7．（2022秋·河南商丘·高二校联考期中）若，，，则的外接圆面积为 ． 8．（2021秋·北京·高二校考期中）有下列命题： ①若两条直线平行，则其斜率必相等； ②若两条直线的斜率乘积为，则其必互相垂直； ③过点，且斜率为的直线方程是； ④同垂直于轴的两条直线一定都和轴平行； ⑤若直线的倾斜角为，则． 其中为真命题的有 (填写序号)． 9．（2023秋·广东