14.2.2 完全平方公式(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(人教版)

14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式 第1课时 完全平方公式 练基础 练提升 目 录 练素养 微专题 练基础 知识点1 完全平方公式 1. 填空： （1）（x+7）2=（ ）²+2×（ ）×（ ）+（ ）²=________________； （2）（x-2y）2=（ ）²-2×（ ）×（ ）+（ ）²=________________. x x 7 7 x²+14x+49 x x 2y 2y x²-4xy+4y² 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题6 2. 计算（-2a+3b）2的结果是 （ ） A. 2a2+12ab+3b2 B. 2a2-12ab+3b2 C. 4a2+12ab+9b2 D. 4a2-12ab+9b2 D 【解析】（x+1）（x-a）=x2+（1-a）x-a. ∵（x+1）（x-a）=x2-kx-2， ∴1-a=-k，a=2，∴k=1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题6 3. （教材 P110第2题改编）下列各式正确的是（ ） A.（2a-1）2=4a2-1 B.( x + ) 2=x2+x+ C.（3m+n）2=9m2+n2 D.（-x-1）2=x2-2x+1 【解析】A 项，（2a-1）2=4a2-4a+1，故选项 A 错误； C 项，（3m+n）2=9m2+6mn+n2，故选项C错误； D项，（-x-1）2=x2+2x+1，故选项D错误. 选项B正确. 故选B. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题6 4. （湖南长沙校级期末）若（x-4）2=x2+kx+16，那么k的值是 （ ） A. 8 B. 4 C. -4 D. -8 D 【解析】∵（x-4）2=x2-8x+16=x2+kx+16，∴k=-8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题6 【变式】 已知（2a-m）2=4a2 + 2a + ，则 m=________. - 【解析】∵（2a-m）2=4a2-4ma+m2=4a2+2a+14， ∴-4m=2，m2=，解得m=- . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题6 5. “数缺形时少直观，形少数时难入微”，利用图形中面积的等量关系可以得到一些数学公式. 如图，根据阴影部分面积与整个图形的面积关系可以得到的数学公式是 （ ） A. a（a+b）=a2+ab B. a（a-b）=a2-ab C.（a+b）2=a2+2ab+b2 D.（a-b）2=a2-2ab+b2 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题6 6. （教材P110例3改编）计算： （1）（7x-6y）2； （2）( a + b )2； （3）（-x+2y）2； （4）( - ab2 - 3a2b)2. 解：（1）原式=49x2-84xy+36y2. （3）解法一：原式=（2y-x）2 =4y2-4xy+x2. 解法二：原式=(-x)2+2·(-x)·(2y)+(2y)2 =x2-4xy+4y2. （2）原式=a2+ab+b2. （4）原式=(ab2 + 3a2b)2 =14a2b4+3a3b3+9a4b2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题6 7. （教材 P112 第 7 题改编） 若 a+2b=7，ab=6，则（a-2b）2的值是________. 【解析】（a-2b）2=a2-4ab+4b2=a2+4ab+4b2-8ab=（a+2b）2-8ab. ∵a+2b=7，ab=6，∴原式=72-8×6=49-48=1. 知识点2 完全平方公式的应用 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1