12.2 三边证全等的判定(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(人教版)

12.2 　三角形全等的判定 第1课时　三边证全等（SSS） 练基础 目 录 练素养 练基础 知识点1 用“SSS”判定三角形全等 1. （教材P33第3题改编）△ABC如图所示，则下列三角形中，与△ABC全等的是 （ ） 【解析】根据SSS可判断C选项中的三角形与△ABC全等. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 2.（新情境 生产生活）如图是雨伞在开合过程中的截面图，伞骨AB=AC，点D，E分别是AB，AC 的中点，DM，EM 是连接弹簧 M 和伞骨的支架，DM=EM，则有△ADM≌△AEM，其判定依据是________. SSS 【解析】∵AB=AC，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，∴AD=AE. 在△ADM 和△AEM 中，∴△ADM≌△AEM（SSS）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 3. （新趋势 开放性问题） 如图，点D，E分别在AB，AC上，AB=AC，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加的条件是_________________________________（填一个即可）. AE=AD（或BD=CE，答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，点 B，D，E，C在同一直线上，证明△ABE≌△ACD. 证明：∵BD=CE， ∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD. 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD（SSS）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中 点，则下列说法：①CD 平分∠ACB；②CD⊥AB；③∠A= ∠B；④∠BCD=45°，正确的是__________（填序号）. 【解析】∵D为AB的中点，∴AD=BD. 在△ACD和△BCD中，∴△ACD≌△BCD（SSS）. ∴∠ACD=∠BCD，∠A=∠B，∠ADC=∠BDC，故③正确；∴CD平分∠ACB，故①正确；∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠BCD=45°，故④正确；∵∠ADB是平角，∠BDC=∠ADC，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，故②正确.所以正确的是①②③④. ①②③④ 知识点2 “SSS”判定定理的应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 6. （云南中考）如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点 E. 求证：∠DAC=∠CBD. 证明：在△CDA和△DCB中 ∴△CDA≌△DCB（SSS）. ∴∠DAC=∠CBD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 在下图中，用尺规在 AD 的右侧作∠DCP=∠DAB（保留作图痕迹，不写作法）. 解：如图，∠DCP为所作. 知识点3 用尺规作一个角等于已知角 P 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 练素养 8.（新趋势 探究性问题）如图，已知 AB=AC，AD=AE，BD=CE. 试探究∠3与∠1+∠2的关系. 解：在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SSS）. ∴∠ABD=∠2，∠BAD=∠1. 又∵∠3=∠ABD+∠BAD，∴∠3=∠1+∠2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 绿卡图书—走向成功的通行证 $$ 12.2 　三角形全等的判定 第2课时　两边及其夹角证全等（SAS） 练基础 练提升 目 录 练素养 练基础 知识点1 用“SAS”判定三角形全等 1. （教材P33第3题改编）根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形 （ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①和④ 【解析】根据SAS即可判断求解. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 2.（新趋势 开放性问题） 如图，已知BF=CE，AC=DF，请添加一个条件，使得△ABC≌△DEF. 则添加的条件可以是_____________________________________（不添加其他字母及辅助线）. ∠ACB=∠DFE（或AB=DE，答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3. （四川宜宾中考）如图，已知OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠