12.1 全等三角形(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(人教版)

12.1 　全等三角形 练基础 练提升 目 录 练素养 练基础 知识点1 全等形 1. （原创题 跨学科融合 ）下列各组中的两个教学器具简图中，属于全等形的是 （ ） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 2.（教材 P31 思考改编）如图，把△ABC 沿直线BC平移得到△DEF，点C与点E重合，则△DEF≌________，∠ACB的对应角是________，BC的对应边是________. △ABC ∠F EF 知识点2 全等三角形的概念及表示方法 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3. 如图，若把△ABC 绕点 A 旋转一定的角度得 到 △ ADE，则图中全等的三角形记为________________，∠BAC 的对应角为________，DE的对应边为________. 【解析】∵旋转不改变三角形的大小和形状，∴△ABC≌△ADE. ∴∠BAC的对应角是∠DAE，DE的对应边是BC. △ABC≌△ADE ∠DAE BC 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4. （教材P33第3题改编）如图是两个全等三角形，a，b，c 表示三角形的边长，则∠α的度数为 （ ） A. 50° B. 72° C. 58° D. 60° B 【解析】由题图可知，∠α为三角形的边a的对角. 由全等三角形的对应角相等，得∠α=72°. 知识点3 全等三角形的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5. （湖南长沙望城期中）如图，点A，D，B，E在一条直线上，△ABC≌△DEF，且 AB=8，AC=6，CB=5，则EF= （ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 无法确定 【解析】∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF.∵BC=5，∴EF=5. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6. （陕西汉中城固期末）如图，△OAB≌△OCD，若∠A=80°，OB=3，则下列说法正确的是（ ） A. ∠COD=80° B. CD=3 C. ∠D=20° D. OD=3 D 【解析】∵△OAB≌△OCD，∠A=80°，OB=3，∴∠C=∠A=80°，OD=OB=3. 所以选项D正确，不能得到选项A，B，C中的结论. 故选D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7.（教材P33第5题改编）如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=95°，则∠EAD 的度数是________. 【解析】∵△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=95°，∴∠D=∠B=30°，∠E=∠C=95°，∴∠EAD=180°-30°-95°=55°. 55° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8.（教材P33第4题改编）如图，点A，B，C，D在同一直线上，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2. （1）求AB和AC的长； （2）求证：CE⫽BF，AE⫽DF. 解：（1）解：∵△ACE≌△DBF，∴AC=DB. ∴AC-BC=DB-BC，即AB=CD. ∴AB=CD=（AD-BC）=（8-2）=3. ∴AC=AB+BC=3+2=5. （2）证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA=∠FBD，∠A=∠D， ∴CE⫽BF，AE⫽DF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9.（浙江杭州校级期中）如图，点 F 在 BC 上，△ABC≌△AEF，则以下结论不正确的是（ ） A. AC=AF B. ∠BAE=∠CAF C. EF=BC D. ∠FAB=∠B 【解析】∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，EF=BC，∠FAE=∠CAB，∠FAE-∠FAB=∠CAB-∠FAB，即∠BAE=∠CAF，故选项A，B，C结论正确. 故选D. D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 A'处，折痕为CD，则∠A'DB=________°. 【解析】由题意，知∠CA'D=∠A=50°，∠B=9