11.3.1 多边形(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(人教版)

11.3 　多边形及其内角和 11.3.1 　多边形 练基础 目 录 练素养 练基础 知识点1 多边形 1. 下列图形中，属于多边形的有 （ ） 【解析】在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，所以属于多边形的只有第1个图形和第4个图形，共2个. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2.（易错题）若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ） A. 5或6 B. 6或7 C. 5或6或7 D. 6或7或8 C 反思：本题易错点是_____________________________________________. 因考虑问题不全面而导致漏解 【解析】由下图可知，原来多边形的边数可能是 5 或 6或7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3. 过十边形的一个顶点发出的对角线有（ ） A. 10条 B. 9条 C. 8条 D. 7条 D 【解析】10-3=7. 知识点2 多边形的对角线 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4. （教材P21第2题改编）从多边形的一个顶点出发，最多可以作2 023条对角线，则该多边形的边数为 （ ） A. 2 023 B. 2 024 C. 2 025 D. 2 026 D 【解析】∵从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线， ∴n-3=2 023，∴n=2 026. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5. 从九边形的一个顶点出发作对角线，可以将九边形分成________个三角形. 【解析】从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，形成（n-2）个小三角形. 9-2=7. 7 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6.（新趋势 多模块综合）从n 边形的一个顶点出发共有2m条对角线，m 边形没有对角线，从 t 边形的一个顶点出发的所有对角线把 t 边形分成6个三角形，则（t-n）m 的值为________. -1 【解析】依题意得，n-3=2m，m=3，t-2=6，解得n=9，t=8. 所以（t-n）m=（8-9）3=-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7. 下列图形中，是正多边形的是 （ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 正方形 【解析】正方形四个角相等，四条边都相等，符合正多边形的定义，故选D. D 知识点3 正多边形 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8. 下列关于正多边形的说法错误的是（ ） A. 各边都相等 B. 各个内角都相等 C. 各个外角都相等 D. 各条对角线长都相等 【解析】正多边形的各边都相等，各个内角都相等，各个外角都相等，但各条对角线长不一定相等. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9.（新情境 传统文化）跳棋是一项传统智力游戏 . 如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作由两个完全相同的等边三角形 ABC 和等边三角形DEF组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形. 若AB=27 cm，则这个正六边形的周长为________cm. 【解析】如图，由题意可知棋盘中的6个 小等边三角形是完全相同的， ∴AM=MN=BN= AB=9 cm， ∴正六边形的周长为 9×6=54（cm）. 54 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10.（新趋势 规律探究题）（1）【试验分析】如图1，经过 A 点可以作________条对角线；同样，经过B点可以作________条对角线；经过C点可以作________条对角线；经过D点可以作________条对角线 . 通过以上分析和总结，图1共有________条对角线. （2）【拓展延伸】运用上述分析方法，可得：图2共有________ 条对角线；图3共有________条对角线. （3）【探索归纳】n 边形（n>3）共有 ________条对角线（用含n的式子表示）. （4）【特例验证】七边形有________条 对角线. 练素养 1 1 1 1 2 5 1 14 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 绿卡图书—走向成功的通行证 $$