11.2.2 三角形的外角(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(人教版)

11.2 　与三角形有关的角 11.2.2 　三角形的外角 练基础 练提升 目 录 练素养 练基础 知识点1 三角形的外角的概念 1. 如图，∠1，∠2，∠3中是△ABC外角的是（ ） A. ∠1，∠2 B. ∠2，∠3 C. ∠1，∠3 D. ∠1，∠2，∠3 【解析】三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角，图中∠1，∠3是△ABC的外角. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 2.（广西河池中考）如图，∠A=40°，∠CBD 是△ABC 的外角，∠CBD=120°，则∠C 的大小是（ ） A. 90° B. 80° C. 60° D. 40° 【解析】∠C=∠CBD-∠A=120°-40°=80°. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3. （教材 P15 练习改编）如图，已知直线 l1，l2，l3两两相交，且 l1⊥l3，若∠α=50°，则∠β 的度数为 （ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° C 【解析】如图，根据对顶角相等，得∠1=∠α=50°. ∵l1⊥l3，∴∠2=90°. ∵∠β 是三角形的外角，∴∠β=∠1+∠2=50°+90°=140°. 1 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4. （辽宁锦州中考）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD 平分∠ACB，则∠ADC 的度数是（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° C 【解析】∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°-30°-50°=100°. ∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=×100°=50°， ∴∠ADC=∠BCD+∠B=50°+50°=100°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5. （教材P15例4改编）如图，∠1=∠2=150°，则∠3=________°. 【解析】∠3=360°-∠1-∠2=360°-150°-150°=60°. 60 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6. （新情境 生产生活） 如图是一台起重机的工作简图，吊杆前后两次的位置 OP1，OP2与吊绳的夹角分别是 30°和 70°，则吊杆两次位置的夹角∠P1OP2的度数是________. 40° 【解析】如图，根据题意，得 P1A⫽P2B，所以 ∠P1AP2= ∠P2=70° ，所 以∠P1OP2= ∠P1AP2 - ∠OP1A=70° - 30° =40°. A B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7.（教材P28第2题改编）求出图中的x的值. 解：由题意，得x+（x+20）=x+80， 解得x=60. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8.（一题多解）如图，∠BAC=68°，△ABC 的外角∠ACD=116°，AE是∠BAC的平分线，求∠AEC的度数. 解法二：利用∠AEC是△ABE的外角求解. ∵∠BAC=68°，AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠BAC=34°. ∵∠ACD=116°，∠BAC=68°， ∴∠B=∠ACD-∠BAC=116°-68°=48°. ∴∠AEC=∠B+∠BAE=48°+34°=82°. 解：解法一：利用∠ACD是△AEC的外角求解. ∵∠BAC=68°，AE是∠BAC的平分线， ∴∠CAE=∠BAC=34°. ∵∠ACD=116°，∠ACD=∠CAE+∠AEC， ∴∠AEC=116°-34°=82°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9.（广东佛山校级期中）如图，△ABC平移后得到△DEF，∠A=55°，∠B=45°，则∠DFG=（ ） A. 55° B. 45° C. 110° D. 100° 【解析】∵△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，∴∠ACF=∠A+∠B=100°. ∵△ABC平移后得到△DEF，∴∠DFG=∠ACF=100°. D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10.（辽宁辽阳中考）一副三角尺如图摆