11.1.2 三角形的高、中线与角平分线(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(人教版)

11.1 　与三角形有关的线段 11.1.2 　三角形的高、中线与角平分线 练基础 练提升 目 录 练素养 微专题 练基础 知识点1 三角形的高 1. 用直角三角尺作△ABC的边AB上的高，下列直角三角尺位置摆放正确的是 （ ） 【解析】△ABC的边AB上的高经过点C，且与AB边垂直. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 2.（教材 P5 第 1 题改编）如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为点 D，则下列说法正确的是 （ ） A. CD是△ABD的边AD上的高 B. BD是△ADC的边AD上的高 C. AD只是△ABC的边BC上的高 D. AD是图中三个三角形的高 【解析】∵AD⊥BC，垂足为点D，∴AD是△ABD，△ABC，△ADC三个三角形的高. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 3. 如图，已知△ABC，试作出△ABC 三条边上的高. A B C E F D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 4. （教材P5第2题改编）如图，BD，DE分别是△ABC，△BCD的中线，则下列说法错误的是 （ ） A. D是AC的中点 B. E是BC的中点 C. AD=DC D. BC=2DE D 【解析】∵BD是△ABC 的中线，∴D 是AC 的中点，AD=DC，故选项A，C正确；∵DE 是△BCD 的中线，∴E 是BC的中点，∴BC=2BE，但BE不一定等于DE，故选项B正确，D错误. 故选D. 知识点2 三角形的中线 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 5. （广西桂林灌阳期末）三角形一边上的中线把原三角形分成两个 （ ） A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C. 直角三角形 D. 周长相等的三角形 【解析】三角形一边上的中线是三角形的顶点与对边中点的连线，由等底同高的三角形面积相等，知中线把原三角形分成两个面积相等的三角形. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 6. 已知三角形的三条中线交于一点，这一点一定在三角形的________部（填“内”或“外”），这个点叫做三角形的________. 内 重心 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 7. 如图，在△ABC中，AB=18，AC=15，AD 为 中 线 ，则 △ABD 与△ACD的周长之差为________. 【解析】∵AD为中线，∴BD=DC. ∵AB=18，AC=15， ∴△ABD 与△ACD 的周长之差为（AB+AD+BD）－ （AC+AD+DC）=AB-AC=18-15=3. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 【变式】在△ABC 中，AD 为中线，若△ABD的周长比△ACD 的周长大 5，则 AB - AC=________. 【解析】∵AD 为中线，∴BD=DC. ∵△ABD 的周长比△ACD的周长大5， ∴（AB+AD+BD）-（AC+AD+DC）=AB-AC=5. 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 8. 如 图 ，已 知 ∠1= ∠2，∠3=∠4，则下列结论：①AD 平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE 平分∠DAF；④AE 平分∠BAC.正确的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正确； ∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，∴AE 平分∠BAC，④正确 . 由题中所给条件无法得出∠1+∠2=∠3=∠4，故①②不正确. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 9.如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE⫽BC，∠AED=50°，求∠EDB的度数. 解：∵DE⫽BC，∠AED=50°，∴∠ABC=∠AED=50°. ∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠DBC=∠ABC=25°.