第6章 4 数据的离散程度(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)

第六章 数据的分析 4 　数据的离散程度 目 录 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 1. 【原创题 五育文化】为了响应国家体育总局提出的“全民战疫居家健身”号召，学校组织了趣味横生的线上体育活动. 根据10名学生上报的仰卧起坐成绩，将数据整理制成如下统计表： 则关于这组数据的结论正确的是 （　　） A. 平均数是48 B. 极差是17 C. 方差是25.6 D. 标准差是1.6 础 基 练 知识点1 极差、方差、标准差的认识 C 一分钟个数 38 45 50 56 学生人数/名 1 2 5 2 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 2. （易错题）若一组数据5，-4，2，x，-1的极差为13，则x的值为　　　　. 9或-8 反思本题需要注意的点是________________________________________. 未对x为最大值或x为最小值分情况讨论 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 3. 【思想方法 方程思想】一组数据1，3，a，5，7的平均数是a，则这组数据的方差是　　　　. 4 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 4. （福建模拟）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2=［（5-3.6）2+（4-3.6）2+（4-3.6）2+（2-3.6）2+（3-3.6）2］，则该组样本数据的平均数是　　　　. 3.6 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 5. 已知一组数据x1，x2，x3的平均数是5，方差是2，那么另一组数据2x1-4，2x2-4，2x3-4的平均数是　　　　，方差是　　　　. 6 8 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 6.（广东佛山南海期末）甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别为=6，=1.8，=5，=8，这四个旅游团中年龄最相近的旅游团是 （　　） A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 丁团 B 知识点2 方差的应用 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 7.（教材P152第4题改编）如图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线统计图，下列结论正确的是 （　　） A. 甲的发挥更稳定 B. 乙的发挥更稳定 C. 甲、乙成绩的方差相等 D. 不能比较两组数据的方差 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 8. （广东佛山顺德期末）某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示. （1）直接写出表中a，b，c的值； （2）结合两个年级成绩的平均数和中位数 进行分析，说明哪个年级的决赛成绩好； （3）计算七年级决赛成绩的方差s2，并判断哪个年级的选手成绩较为稳定. 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 a 85 b s2 八年级 85 c 100 160 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 解：（1）七年级5名选手成绩的平均数a=（75+80+85+85+100）÷5=85， 由七年级中成绩为85分的选手人数最多，得众数b=85，八年级5名选手 的成绩按从低到高的顺序排列为70，75，80，100，100，则中位数c=80. （2）由（1）可知七年级与八年级成绩的平均数相同，七年级成绩的中 位数较高，故七年级的决赛成绩较好. （3）=×［（75-85）2+（80-85）2+2×（85-85）2+（100-85）2］ =70，因为，所以七年级的选手成绩较为稳定. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 9. （教材P152引例改编）某校在评选“交通安全在我心”优秀宣传小队的活动中，分别对甲、乙两队的5名学生进行了交通安全知识考核，其中甲、乙两队学生的考核成绩如图所示，下列关系完全正确的是 （　　） A. 甲<乙，= B. 甲>乙，= C. 甲=乙，> D. 甲=乙，< 升 提 练 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 【解析】由题图，知甲=×（60+70+70+60+80）=68（分）， 乙=×（70+80+80+70+90）=78（分）， =×［（60-68）2+（70-68）2+（70-68）2+（60-68）2+（80-68）2］=56， =×［（70-78）2+（80-78）2+（80-78）2+（70-78）2+（90-78）2］=56， 所以甲<乙，=. 故选A. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 10. 【新趋势 开放性问题】为增强防疫意识，某初中在“元旦”假期举行了疫情防控知识竞赛活