第5章 专题8 二元一次方程组的热点应用问题(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)

第五章 二元一次方程组 专题8 　二元一次方程组的热点应用问题 目 录 题型1 工程问题 题型2 配套问题 题型3 分段计费问题 题型4 方案设计问题 目录 针对1 针对2 针对3 针对4 针对5 针对6 针对7 题型1 工程问题 工程问题中的基本数量关系： 工作量=工作时间×工作效率，各部分工作量之和=总工作量. 当工作总量未知时，常设工作总量为“1”. ⋮⋮ 基本方法 目录 针对1 针对2 针对3 针对4 针对5 针对6 针对7 1. 【新情境 社会经济】栾卢高速是河南省在建高速公路项目中，地形最复杂、桥隧比最高、施工难度最大的工程项目，计划于2023年建成通车.栾卢高速全线贯通后，将连通三淅、洛栾、二广、郑西等高速公路，对加快区域经济发展、助推沿线经济高质量发展具有重要意义.某施工路段总长90千米，若由甲、乙两工程队合作，6个月可以完成；若甲工程队先做4个月，乙工程队再做9个月也可以完成. 则甲工程队每月可施工路段是________千米. 9 ⋮⋮ 针对训练 【解析】设甲工程队每月可施工路段是x千米，每月可施工路段是y千米. 由题意，得解得所以甲工程队每月可施工路段是9千米. 目录 针对1 针对2 针对3 针对4 针对5 针对6 针对7 2. （辽宁沈阳铁西阶段练习）商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5 700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5 450元.（1）甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？ （2）单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？ 目录 针对1 针对2 针对3 针对4 针对5 针对6 针对7 解：（1）设甲工人单独工作一天，商铺应支付x元工资，乙工人单独工作一天，商铺应支付y元工资，依题意，得解得故甲工人单独工作一天，商铺应支付400元工资，乙工人单独工作一天，商铺应支付550元工资. （2）设工作总量为“1”，甲、乙两工人每天的工作量分别为m，n，依题意，得解得所以甲、乙两工人单独完成各需要18天、9天，故需要支付甲工人18×400=7200（元），支付乙工人9×550=4950（元）.因为7200元>4 950元，所以单独请乙工人完成，商铺支付维修费用较少. 目录 针对1 针对2 针对3 针对4 针对5 针对6 针对7 题型2 配套问题 ⋮⋮ 基本方法 产品配套问题中存在的数量关系： 目录 针对1 针对2 针对3 针对4 针对5 针对6 针对7 3. （广东广州花都期中）某服装厂生产一批某种款式的上衣，已知每2 m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132 m这种布料生产这批上衣（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 题型2 配套问题 解：设用x m布料做衣身，y m布料做衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套，由题意，得解得故用60 m布料做衣身，72 m布料做衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套. ⋮⋮ 针对训练 目录 针对1 针对2 针对3 针对4 针对5 针对6 针对7 4. （河南开封期末）现用190张铁皮做盒子，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配成一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？ 解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底. 根据题意，得解得故用110张铁皮制盒身，80张铁皮制盒底，可正好制成一批完整的盒子. 目录 针对1 针对2 针对3 针对4 针对5 针对6 针对7 ⋮⋮ 基本方法 题型3 分段计费问题 分段计费问题常用到的等量关系是总收费=标准内收费+标准外收费， 解题的关键是弄清某次收费包含哪几段费用. 目录 针对1 针对2 针对3 针对4 针对5 针对6 针对7 5. 某种网约车计价规则如下表： ⋮⋮ 针对训练 题型3 分段计费问题 目录 针对1 针对2 针对3 针对4 针对5 针对6 针对7 小王与小张各自乘坐此种网约车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人所付乘车费相同. （1）求这两辆网约车的实际行车时间相差多少分； （2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候. 已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分，计算两人各自的实际乘车时间. 目录 针对1 针对2 针对3 针对4 针对5 针对6 针对7 解：（1）设小王的实际行车时间为x分，小张的实际行车时