第3章 3 轴对称与坐标变化(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)

第三章 位置与坐标 3 　轴对称与坐标变化 目 录 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 1. 【原创题 传统文化】剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，生活中许多剪纸图案都是形状优美、寓意美好的轴对称图形，如图. 现将其置于直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（-4，5），则其关于y轴对称的点B的坐标为 （　　） A. （4，-5） B. （5，-4） C. （4，5） D. （-5，-4） 础 基 练 知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标关系 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 2. （辽宁沈阳沈河期中）若n是任意实数，则点N（-1，n2+1）关于x轴对称的点在 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 3. （广西贵港中考）若点A（a，-1）与点B（2，b）关于y轴对称，则a-b的值是 （　　） A. -1 B. -3 C. 1 D. 2 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 4. （重庆南岸期中）如图，△OAB和△OCB关于x轴对称，△OCD和△OED关于y轴对称，若点E的坐标为（2，-3），则点A的坐标为 （　　） A. （-3，3）　 B. （-2，3）　 C. （3，2） D. （-2，2） B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 5. （广东梅州大埔期中）在平面直角坐标系中，A（2 022，2 023）和B（2 022，-2 023），则A与B关于________轴对称. x 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 6. （山东菏泽定陶期中）在平面直角坐标系中，若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘-1，则所得的新图形与原图形关于________对称. y轴 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 7. （山东青岛莱西期中）如图，在平面直角坐标系中，过点（2，0）的直线AB垂直于x轴，点P（-2，1）关于直线AB的对称点的坐标为________. （6，1） P′ 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 8. （山东济南章丘阶段练习）已知点A（a，b）和点B（c，d）（d≠0）关于y轴对称，求3a+3c+的值. 解：因为点A与点B关于y轴对称，所以a+c=0，b=d， 所以3a+3c+=3（a+c）+2×=0+2=2. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 9. （易错题）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD的各顶点坐标分别为A（-5，0），B（-1，0），C（-1，4），D（-2，4），在图中画出梯形ABCD关于y轴成轴对称的梯形A1B1C1D1. A1 B1 C1 D1 知识点2 根据点的坐标和对称方式作图 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 10. （江西九江期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）. （1）在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称； （2）写出点A′，B′，C′的坐标并求出△A′B′C′的面积. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 解：（1）作图如下，△A′B′C′即为所求. （2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（-1，-4），点C′的坐标为（-3，-1）. △A′B′C′的面积可以看成长为7个单位长度，宽为4个单位长度的长方形的面积与3个直角三角形的面积之差. 即S△A′B′C′=7×4-×7×1-×3×2-×5×4=28--3-10=. B′ C′ （A′） 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 升 提 练 11.【新定义 新概念问题】已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a-b）为有序数对（a，b）的“k阶结伴数对”. 如（3，2）的“1阶结伴数对”为（1×3+2，3-2），即（5，1）. 若有序数对（a，b）（b≠0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为 （　　） A. -2　　　　　　　B. -　　　　　　　C. 0　　　　　　　D. - B 【解析】由题意，可知有序数对（a，b）（b≠0）的“k阶结伴数对”为（ka+b，a-b