第2章 1 认识无理数(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)

第二章 实 数 1 　认识无理数 目 录 目录 2 3 4 5 6 7 1 础 基 练 1.（辽宁沈阳沈北新区期中）以下各正方形的边长不是有理数的是（ ） A. 面积为25的正方形 B. 面积为的正方形 C. 面积为8的正方形 D. 面积为1.44的正方形 C 知识点1 认识和估计非有理数 目录 2 3 4 5 6 7 1 2.【原创题 生产生活】威海有“千里海岸线，一幅山水画”的美称. 某班级以威海海边公园为背景设计了一幅如图所示的长 3 米、宽 2 米的长方形黑板报，设该黑板报的对角线的长为x 米，x 在两个相邻的整数之间，则这两个整数分别是 和 . 3 4 目录 2 3 4 5 6 7 1 3. 面积为17π的圆的半径为x，请回答下列问题： （1）x是有理数吗？ （2）x的整数部分是多少？ （3）把x的值精确到0.1时是多少？ 目录 2 3 4 5 6 7 1 解：（1）依题意，可得πx2=17π，即x2=17， 因为没有一个整数或分数的平方等于17，故x不是有理数. （2）因为 16<17<25，所以 16<x2<25，4<x<5，所以 x 的整数部分是4. （3）因为4.12=16.81，4.22=17.64，而16.81<17<17.64，即4.1<x<4.2， 又因为4.122=16.974 4，4.132=17.056 9，而16.974 4<17<17.056 9，即 4.12<x<4.13，因此把 x 的值精确到 0.1 时是4.1. 目录 2 3 4 5 6 7 1 4.下列说法不正确的是（ ） A. 所有的整数和分数都是有理数 B. 无理数一定是无限小数 C. 无限小数一定是无理数 D. 无理数不能写成分数的形式 C 知识点2 无理数的概念 目录 2 3 4 5 6 7 1 反思本题易错点是_______________________________________________ _______________________________________________________________. 对无理数的概念理解不清，误认为无限小数都是无 无理数 5.（易错题）下列九个数：-8，2.7，-2，，0.666…，0，，0.080 080 008…（相邻两个 8 之间 0 的个数逐次加 1）， ，其中是无理数的有 . ，0.080 080 008…（相邻两个 8 之间 0 的个数逐次加 1） 目录 2 3 4 5 6 7 1 升 提 练 6.（教材P22第2题改编）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，以格点为顶点分别按下列要求画出图形： （1）在图中 ，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点上，且长度是无理数； （2）在图中，画出一个以AB为腰的等腰三角形ABC，使另一个顶点C也在格点上，且底边的长度也是无理数． 目录 2 3 4 5 6 7 1 解：（1）答案不唯一，如图所示. （2）答案不唯一，如图所示. 目录 2 3 4 5 6 7 1 7.【新趋势 材料阅读题】阅读下列材料： 根据上述提供的方法，把 和 化成分数，并想一想是不是任何无限小数都可以化成分数？ 设x= =0.333…①，则10x=3.333…②. 由②-①，得9x=3，即x= . 所以 =0.333…=. 目录 2 3 4 5 6 7 1 解：设x= =0.777…①，则10x=7.777…②. 由②-①，得9x=7，即x=，所以 =0.777…= . 根据已知条件 =0.333…= ，可得 =1+ =1+=. 不是任何无限小数都可以化成分数，只有无限循环小数才能化成分数 目录 2 3 4 5 6 7 1 绿卡图书—走向成功的通行证 $$