第1章 勾股定理 章末复习 达标训练(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)

第一章 勾股定理 章末复习 达标训练 目 录 选择题 填空题 解答题 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 10 9 11 12 13 14 一、选择题 1. （陕西西安灞桥校级阶段练习）下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是 （ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 5，11，12 D. 8，15，17 D 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 10 9 11 12 13 14 【解析】 因为 42+52=16+25=41，62=36，所以 42+52≠62， 所以以4，5，6为边长不能组成直角三角形，故A项不符合题意； 因为22+32=4+9=13，42=16，所以22+32≠42， 所以以2，3，4为边长不能组成直角三角形，故B项不符合题意； 因为52+112=25+121=146，122=144，所以52+112≠122， 所以以5，11，12为边长不能组成直角三角形，故C项不符合题意； 因为82+152=64+225=289，172=289，所以82+152=172， 所以以8，15，17为边长能组成直角三角形，故D项符合题意.故选D. 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 10 9 11 12 13 14 2. （易错题）在△ABC 中，若∠A+∠C=90°，则 （ ） A. BC=AB+AC B. AC2=AB2+BC2 C. AB2=AC2+BC2 D. BC2=AB2+AC2 B 【解析】 在△ABC 中，根据三角形的三边关系，得 BC<AB+AC，故A项错误；因为∠A+∠C=90°，所以∠B=90°，所以AB2+BC2=AC2，AB2=AC2-BC2，BC2=AC2-AB2，故B项正确，C项、D项错误. 故选B. 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 10 9 11 12 13 14 3. （广东揭阳榕城期中）如图，阴影部分是一个半圆，则这个半圆的面积是 （ ） A. π cm2 B. π cm2 C. 81 π cm2 D. π cm2 B 【解析】 由题意，得AB2=152-122=81，所以AB=9 cm， 所以S 半圆===π（cm）2. 故选B. 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 10 9 11 12 13 14 4. 【新情境 数学文化】我国是最早了解勾股定理的国家之一 . 据《周髀算经》记载，勾股定理的验证是由周朝的商高发现的，故又称之为“商高定理”；汉代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个验证方法. 古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用. 下面四幅图中，不能验证勾股定理的是 （ ） B 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 10 9 11 12 13 14 【解析】 因A选项中，大正方形的面积可表示为c2， 也可表示为 4 个直角三角形和一个小正方形的面积之和， 即ab×4+（b-a）2=a2+b2，所以a2+b2=c2， 故A选项能验证勾股定理； B选项中，大正方形的面积可表示为（a+b）2， 也可表示为 2 个长方形和 2 个小正方形的面积之和， 即 a2+b2+2ab，所以（a+b）2= a2+b2+2ab， 所以B选项不能验证勾股定理； 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 10 9 11 12 13 14 【解析】C选项中，大正方形的面积可表示为（a+b）2， 也可表示为4个直角三角形和一个小正方形的面积之和， 即 ab×4+c2=2ab+c2，所以（a+b）2=2ab+c2， 所以a2+b2=c2，故C选项能验证勾股定理； D选项中，梯形的面积可表示为 （a+b）·（a+b）=（a2+b2）+ab， 也可表示为2个直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和， 即 ab×2+c2=ab+c2，所以（a2+b2）+ab=ab+c2， 所以a2+b2=c2，故D选项能验证勾股定理. 故选B. 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 10 9 11 12 13 14 5. （山东青岛市北阶段练习）如图，A，B，C，D，E都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为4，6，18，则正方形B的面积为 （ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 A 【解析】 由勾股定理，得 正方形E的面积=正方形D的面积-正方形C的面积=18-6=12， 正方形B的面积=正方形E的面积-正方形A的面积=12-4=8. 故选A. 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 10 9 11 12 13 14 6. 【新趋势 规律探究题】如图，A，B，C，D，E都是正方形，所有三角