第1章 2 一定是直角三角形吗(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)

第一章 勾股定理 2 　一定是直角三角形吗 目 录 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 11 14 12 15 16 17 1.（教材P10随堂练习第1题改编）下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 （ ） A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，4，5 础 基 练 知识点1 直角三角形的判别条件 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 11 14 12 15 16 17 2.（教材P10习题第2题改编）在△ABC中，∠A，∠B，∠C 的对边分别为 a，b，c，且 a2-b2=c2，则下列说法正确的是 （ ） A. ∠C是直角 B. ∠B是直角 C. ∠A是直角 D. ∠A是锐角 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 11 14 12 15 16 17 3.【新趋势 多模块综合】已知M，N是线段AB上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 11 14 12 15 16 17 4.（江西赣州大余期末）木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线长为68 cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）. 合格 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 11 14 12 15 16 17 5.如图是单位长度为1的网格图，在图中随意标注A，B，C，D四个格点，连接两个格点可得一条线段，从中任取3条线段，能够组成 个直角三角形. 3 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 11 14 12 15 16 17 6.（山东枣庄市中校级阶段练习）若三角形的三边长满足|c2-b2-a2 |+（a-b）2=0，则此三角形的形状是 . 等腰直角三角形 【变式】【思想方法 分类讨论】若三角形的三边长a，b，c满足（a-b）2（a2 +b2-c2）=0，则该三角形的形状为 . 等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 11 14 12 15 16 17 7.如图，四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=4 cm，CD=1 cm，DA2=26，且∠ABC=90°，则四边形 ABCD的面积是 cm2. 8.5 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 11 14 12 15 16 17 8.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，CD=12，BC=13. （1）求BD的长； （2）试说明：△BCD是直角三角形. 解：（1）在Rt△ABD中，∠A=90°，AB=3，AD=4， 由勾股定理，得BD2=AB2+AD2=32+42=25，所以BD=5. （2）因为CD=12，BC=13，BD=5， 所以CD2+BD2=122+52=169，BC2=132=169， 所以CD2+BD2=BC2，故△BCD是直角三角形. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 11 14 12 15 16 17 9.（易错题）下列各组数中，为勾股数的是（ ） A. 0.6，0.8，1 B. 2，3，4 C. ，， D. 3，4，5 知识点2 勾股数 D 反思本题易错点是_______________________________________________ _______________________________________________________________. 判断勾股数时，首先要注意勾股数必须是一组正整数， 其次要满足两个较小数的平方和等于最大数的平方 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 11 14 12 15 16 17 10.【新趋势 开放性问题】将勾股数3，4，5扩大到原来的2倍、3倍、4倍……可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…我们把3，4，5这样的勾股数称为“基本勾股数”，请