第一章 集合与常用逻辑用语章末测试卷（二）-【考点通关】2023-2024学年高一数学高频考点与解题策略(人教A版2019必修第一册)

第一章 集合与常用逻辑用语章末测试卷（二） 一、单选题 1．（2023秋·广东揭阳·高一普宁市华侨中学校考期中）设集合，，那么“”是“” （    ） A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 2．（2023春·广西·高三校联考阶段练习）已知集合，则满足的集合B可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·山东淄博·高二统考期中）命题“”的否定是 A． B． C． D． 4．（2023春·四川宜宾·高一校考阶段练习）已知集合，，若，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·高一单元测试）如果集合中只有一个元素，则a的值是（    ） A．0 B．4 C．0或4 D．不能确定 6．（2023·全国·高一专题练习）已知，，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，记集合，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·高一课前预习）已知集合，，，且，，，若，则． A． B． C． D．且 二、多选题 9．（2023秋·贵州黔东南·高一校联考阶段练习）下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·高一专题练习）下列命题为真命题的是（    ） A．“”是存在量词命题 B． C． D．“全等三角形面积相等”是全称量词命题 11．（2023秋·安徽六安·高一校考阶段练习）设，，下列结论正确的是（    ） A． B． C．是的真子集 D． 12．（2023秋·湖南株洲·高一校考阶段练习）设U为全集，是U的两个非空子集，且，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳市翔宇中学校考阶段练习）满足的集合有 个. 14．（2023·高一单元测试）命题“”为真，则实数a的范围是 15．（2023·全国·高三专题练习）某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有85人听了数学讲座，70人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，16人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有5人听了全部讲座，则听讲座的人数为 ． 16．（2023·全国·高一专题练习）对于两个正整数m，n，定义某种运算“⊙”如下，当m，n都为正偶数或正奇数时，m⊙n＝m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m⊙n＝mn，则在此定义下，集合M＝{（p，q）|p⊙q＝10，，}中元素的个数是 . 四、解答题 17．（2023秋·江西抚州·高一南城县第二中学校考阶段练习）设集合满足若，则. （1）若，则中至少还有几个元素？求出这几个元素. （2）能否为单元素集合？请说明理由. （3）若，证明：. 18．（2023秋·贵州黔西·高一阶段练习）已知全集，集合，, 求 (1)，， (2), 19．（2023秋·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考阶段练习）已知集合，.． (1)当时，求，； (2)当时，求，； (3)当时，求a的取值范围． 20．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，. (1)若，求； (2)已知，求实数的取值范围. 21．（2023秋·安徽六安·高一校考阶段练习）命题：任意，成立；命题：存在，成立． (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围 22．（2023秋·甘肃天水·高三校考阶段练习）已知集合，集合. （1）若，求集合； （2）已知，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 集合与常用逻辑用语章末测试卷（二） 一、单选题 1．（2023秋·广东揭阳·高一普宁市华侨中学校考期中）设集合，，那么“”是“” （    ） A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【分析】根据集合的包含关系可得. 【详解】由题知，所以，若，则有，反之不成立，故“”是“” 必要非充分条件. 故选：A 2．（2023春·广西·高三校联考阶段练习）已知集合，则满足的集合B可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合集合并集的含义，可确定，，依次判断各选项，可得答案. 【详解】根据集合，，可得一定有，， 结合选项知A，B，D不合题意，C合乎题意,