专题03 实数与数轴（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题03 实数与数轴（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.58 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023•长春模拟）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2022秋•莱州市期末）如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（　　） A．﹣1 B．+1 C．﹣+1 D． 3．（2分）（2022秋•新华区校级期末）下列说法中正确的个数是（　　） ①0.09的平方根是0.3 ②＝±4 ③0的立方根是0 ④1的立方根是±1 ⑤实数和数轴上的点一一对应 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2分）（2022•广阳区一模）若，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2021秋•句容市期末）如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（　　） A． B．+1 C．1﹣ D．﹣ 6．（2分）（2023•浠水县二模）如图，数轴上点A表示的实数是（　　） A．﹣1 B． C．+1 D．﹣1 7．（2分）（2022秋•桥西区期末）如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2022秋•镇江期末）如图，在数轴上点A表示的数为2，在点A的右侧作一个长为2，宽为1的长方形ABCD，将对角线AC绕点A逆时针旋转，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处E，则点E表示的数是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2022•黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（　　） A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥2 10．（2分）（2022春•永定区期末）如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C．1 D．+2 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•泸县校级期末）如图，数轴上点C所表示的数是 　 　． 12．（2分）（2023春•华蓥市校级期末）如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC＝1，连接AC，在AC上截取CD＝BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是 　 　． 13．（2分）（2023春•随县期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，AC在数轴上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是　 　． 14．（2分）（2022春•海勃湾区校级期末）如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则E点所表示的数为 　 　． 15．（2分）（2022春•平邑县期末）如图，用两个面积为3cm2的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是 　 　． 16．（2分）（2023•定西模拟）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是　 　． 17．（2分）（2022秋•凤城市期中）如图，在数轴上，点A所对应的实数为﹣1，点C对应的实数为2，过C作数轴的垂线段BC，使得BC＝1，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D对应的实数为 　 　． 18．（2分）（2