2.5.2圆与圆的位置关系课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

形——距离 求圆心坐标及 半径r(配方法) 圆心到直线的距离d (点到直线距离公式) 数——方程 消去y(或x) 前面我们如何研究直线与圆的位置关系的呢？ 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 本节课，我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系. 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 圆与圆的位置关系 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 1.了解圆与圆的位置关系. 2.掌握圆与圆的位置关系的判断方法.(重点) 3.能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题.(难点) 学习目标 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 圆与圆有哪几种位置关系？ 外离 外切 相交 内切 内含 r2 r1 d 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 圆与圆的位置关系 |O1O2|=|R-r| 内切 r R O 1 O 2 外离 |O1O2|>R+r r R O 1 O 2 0≤|O1O2|<|R-r| 内含 r R O 1 O 2 外切 r R O 1 O 2 |O1O2|=R+r |R-r|<|O1O2|<R+r 相交 r R O 1 O 2 唯一公共点 1条公切线 唯一公共点 3条公切线 两个公共点 2条公切线 无公共点 4条公切线 无公共点 无公切线 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 形——距离 两圆心坐标及半径 (配方法) 圆心距d (两点间距离公式) 比较d和R，r 的 大小，下结论 外离: 外切: 相交: 内切: 内含: 结合图形记忆 一、圆与圆的位置关系： O1O2>R+r O1O2=R+r ︱R- r︱<O1O2<R+r2 O1O2=︱R- r︱ 0≤O1O2<︱R - r︱ 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 解法1: 把圆C1的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5. 把圆C2的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2= . 圆C1与圆C2的圆心距为 圆C1与圆C2的半径之和是 两半径之差是 所以圆C1与圆C2相交 你能从方程角度来判断吗？ 例5设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系. 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 ①-②,得 x+2y-1=0, ③ 由③,得 解法2：圆C1与圆C2的方程联立,得到方程组 ① ② 把上式代入①,并整理,得 方程④的判别式 所以,方程④有两个不相等的实数根x1,x2分别代入方程③,得到y1,y2. 因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).所以圆C1与圆C2相交 例5设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系. 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 形——距离 两圆心坐标及半径 (配方法) 圆心距d (两点间距离公式) 比较d和R，r 的 大小，下结论 二、圆与圆的位置关系的判定： 数——方程 消去y(或x) (2)当Δ=0时，两圆 内切或外切 (3)当Δ<0时，两圆 内含或外离 (1)当Δ>0时，两圆 相交 各何优劣，如何选用？ 几何方法直观，但不能求出交点； 代数方法能求出交点， 但Δ=0,Δ<0时，不能判断具体的位置关系。 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 跟踪训练1　(1)圆C1：x2＋y2－4x＋3＝0与圆C2：(x＋1)2＋(y－4)2＝a恰有三条公切线，则实数a的值是 A.4 B.6 C.16 D.36 √ (2)到点A(－1,2)，B(3，－1)的距离分别为3和1的直线有_____条. 4 （3）　已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，当圆C1与圆C2内含时，则实数m的范围为