第10练 圆的方程【四维精练】2023-2024学年高二数学同步教学分层精练（人教A版2019选择性必修第一册）

单选 多选 填空 解答 共计 一维基础训练 1-6题 13-14题 19-20题 25-26题 12题 二维综合训练 7-9题 15-16题 21-22题 27-28题 9题 三维思维训练 10-11题 17题 23题 29-30题 6题 四维磨尖训练 12题 18题 24题 3题 第10练 圆的方程 一、单选题 1．（2023秋·高二期末考）圆的圆心和半径分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023春·河南南阳·高二校考阶段练习）圆关于直线对称的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）设甲：实数；乙：方程是圆，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023秋·高二课时练习）圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·四川泸州·高二四川省泸县第一中学校考阶段练习）已知直线将圆平分，且与直线垂直，则的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高二专题练习）古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·高二课时练习）若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D． 8．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知圆关于直线（，）对称，则的最小值为（    ） A． B．9 C．4 D．8 9．（2023秋·全国·高二随堂练习）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（，且）的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·高二期末考）已知点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·全国·高二随堂练习）直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 12．（2023秋·高二课时练习）已知圆，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，点P为x轴上的动点，则的最大值是（    ） A． B．9 C．7 D． 二、多选题 13．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知圆，则下列说法正确的有（    ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 14．（2023秋·高二课前预习）已知圆的方程是，则下列坐标表示点在圆外的有（    ） A． B． C． D． 15．（2023·全国·高三专题练习）“曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系中，点，的曼哈顿距离为．若点，Q是圆上任意一点，则的取值可能为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 16．（2023·全国·高三专题练习）直线 与圆 的大致图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（2023秋·高二课时练习）圆上的点（2，1）关于直线x＋y＝0的对称点仍在圆上，且圆的半径为，则圆的方程可能是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·全国·高三专题练习）已知向量 满足，，， .则下列说法正确的是（    ） A．若点P在直线AB上运动，当取得最大值时，的值为 B．若点P在直线AB上运动， 在上的投影的数量的取值范围是 C．若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上，取得最大值时，的值为3 D．若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上，的范围是 三、填空题 19．（2023春·江西景德镇·高二江西省乐平中学校考阶段练习）直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m= . 20．（2023秋·全国·高二随堂练习）过四点中的三点的一个圆的方程为 ． 21．（2023秋·甘肃临夏·高三统考期末）设点M在直线上，点和均在上，则的方程为 ． 22．（2023·全国·高三专题练习）已知直线过定点A，直线过定点B，与的交点为C，则的最大值为 . 23．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆南开中学校考阶段练习）在中，，点是边上的一点，且，当的面积最大时，则 . 24．（2023秋·高二单元测试）已知实数满足，，，则的最大值为 . 四、解答