第9练 直线的交点坐标与距离公式【四维精练】2023-2024学年高二数学同步教学分层精练（人教A版2019选择性必修第一册）

单选 多选 填空 解答 共计 一维基础训练 1-6题 13-14题 19-20题 25-26题 12题 二维综合训练 7-9题 15-16题 21-22题 27-28题 9题 三维思维训练 10-11题 17题 23题 29-30题 6题 四维磨尖训练 12题 18题 24题 3题 第9练 直线的交点坐标与距离公式 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系中，原点到直线的距离等于（   ） A．1 B． C． D．3 2．（2023·全国·高二专题练习）已知点到直线的距离为1，则m的值为（    ） A．或 B．或15 C．5或 D．5或15 3．（2023·全国·高二专题练习）直线关于点对称的直线方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·高二课时练习）光线从点射到轴上，经反射以后经过点，则光线从到经过的路程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）两条平行直线和间的距离为，则，分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（2023·全国·高二专题练习）过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是（    ）． A． B． C． D． 7．（2023春·甘肃白银·高二校考阶段练习）已知点在直线上的运动，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·黑龙江七台河·高二勃利县高级中学校考期末）已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为 A． B． C． D． 9．（2023·全国·高三专题练习）直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，则直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为（    ） A．2x＋3y－12＝0 B．2x＋3y＋12＝0 C．3x－2y－6＝0 D．2x＋3y＋6＝0 10．（2023·全国·高二专题练习）点关于直线的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·高二课时练习）已知定点和直线，则点到直线的距离的最大值为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·高三专题练习）已知点，，，直线将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2023秋·江西萍乡·高二萍乡市上栗中学校考期末）已知点到直线的距离相等，则实数m的值可以是（    ） A． B． C． D． 14．（2023秋·高二课时练习）过点的直线l与直线平行，则下列说法正确的是（    ） A．直线l的倾斜角为 B．直线l的方程为： C．直线l与直线间的距离为 D．过点P且与直线l垂直的直线为： 15．（2023·全国·高三专题练习）已知直线，则（    ） A．直线过定点 B．当时， C．当时， D．当时，两直线之间的距离为1 16．（2023秋·山东青岛·高二青岛二中校考期末）已知直线l：＝0，则下列结论正确的是（    ） A．直线l的倾斜角是 B．若直线m：＝0，则l⊥m C．点到直线l的距离是2 D．过与直线l平行的直线方程是 17．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知直线与圆交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点，记M到l的距离为d，则（    ） A． B．d的最大值为 C．是等腰三角形 D．的最小值为 18．（2023·全国·高二专题练习）设直线与，则（    ） A．当时， B．当时， C．当时，l、n间的距离为 D．坐标原点到直线n的距离的最大值为 三、填空题 19．（2023秋·吉林长春·高二长春市第二中学校考期末）若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为 ． 20．（2023秋·高二单元测试）若两条平行直线：与：间的距离为2，则 . 21．（2023·全国·高二专题练习）直线关于点对称的直线方程是 ． 22．（2023·全国·高三专题练习）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点，则其欧拉线方程为 ． 23．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知点在直线上，则的最小值为 ． 24．（2023·全国·高二专题练习）已知为等腰直角三角形，C为直角顶点，AC中点为，斜边上中线CE所在直线方程为，且点C的纵坐标大于点E的纵坐标，则AB所在直线的方程为 . 四、解答题 25．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知直线；. （1）若，求的值； （2）若，且直线与直线之间的距离为，求、的值． 26．（2023秋·广西玉林·高二统考期末）在中，，，. (1)求的中线所在直线的方