第3章 第2节 交变电流的描述（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

第2节　交变电流的描述 [学习目标] 1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系(物理观念).2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值(科学思维).3.理解正弦式交变电流的公式和图像(科学思维)． 知识点一　　周期和频率 1．周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f)：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数. 3．周期和频率的关系：T＝或f＝. 4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝2πf. 知识点二　　峰值和有效值 1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿． 2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值． 3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系 E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im. 知识点三　　正弦交变电流的公式和图像 1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线． 2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsin t. 1．判断下列说法的正误． (1)各国交变电流的周期都是0.02 s．(×) (2)我国提供市电的发电机转子的转速为3 000 r/min.(√) (3)一个正弦式电流的峰值与周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的．(×) (4)只要是交变电流，其峰值就是有效值的 倍．(×) 2．如图所示是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是(A) A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A 解析　由图像可知T＝0.2 s，Im＝10 A，故频率f＝＝5 Hz，有效值I＝＝5 A≈7.07 A，选项A正确． 考点一　　周期和频率 【情境导学】 如图甲为线框在磁场中转动产生交变电流的示意图，图乙所示的是一个正弦交变电流的电流随时间变化的图像． (1)图甲中电流表指针左、右摇摆说明了什么问题？ (2)图乙中所示交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？ 答案　(1)说明了线框在磁场中转动产生的交变电流具有周期性． (2)0.02 s；50次． 【知识拓展】 1．物理意义：周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量． 2．线圈在匀强磁场中匀速转动一周，交变电流恰好完成一次周期性变化，电动势、电流都按正弦规律变化一次．交变电流在一个周期内方向改变两次． 【例题1】 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是( ) A．此交变电流的频率为0.2 Hz B．1 s内电流方向变化10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 思维导引：(1)由E＝n知，t＝0时，线圈位于中性面，Φ最大，＝0，E＝0；(2)转速之比等于频率之比；(3)由Em＝NBSω＝NBS·2πn知，同一线圈以不同转速在同一磁场中转动时，Em之比等于转速n之比． 答案　BD 解析　由题图可知T＝0.2 s，故f＝＝ Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1 s内电流方向变化10次，选项A错误，B、D正确；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，选项C错误． 【变式1】 (多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝220sin (100πt) V，则( ) A．交流电的频率是100π rad/s B．t＝0时，线圈位于中性面 C．交流电的周期是0.02 s D．t＝0.05 s，e有最大值 答案　BC 解析　由瞬时值表达式知，角速度ω＝100π rad/s，感应电动势是按正弦规律变化的，所以t＝0时，线圈平面位于中性面，选项B正确；因为ω＝2πf，所以f＝＝ Hz＝50 Hz，选项A错误；由T＝得T＝选项D错误．s＝0.02 s，选项C错误；当t＝0.05 s时，e＝220sin 5π V＝0. 考点二　　峰值和有效值 【情境导学】 如图所示是通过电阻R＝1 Ω的电流i随时间t变化的图像． (1)试计算0～0.5 s和0.5～1 s内电阻R中产生的热量及1 s内产生的总热量； (2)如果有